先抓人后立案的程序在一般情况下是不合法的，但在特定紧急情况下可能存在例外。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的程序要求
在正常的司法程序中，公安机关在决定对犯罪嫌疑人采取强制措施（如抓捕）之前，通常需要先进行立案。立案是刑事诉讼程序的起点，它标志着公安机关对某一犯罪行为开始进行侦查。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在接到报案、控告、举报或者发现犯罪事实后，经过审查认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，应当立案。只有在立案之后，公安机关才能依法对犯罪嫌疑人采取强制措施，如拘传、取保候审、监视居住、拘留或逮捕等。
二、特定紧急情况下的例外
尽管一般情况下需要先立案后抓人，但在某些紧急情况下，公安机关可能在没有正式立案之前就采取抓捕行动。这通常发生在以下情形中：
紧急止损：当犯罪嫌疑人正在实施犯罪行为，或者存在即时的、严重的社会危险性时，公安机关为了防止犯罪后果的扩大或避免更严重的危害发生，可能会立即采取抓捕行动。这种情况下，虽然尚未正式立案，但公安机关的行动是基于对紧急情况的判断和应对。
现行犯或重大嫌疑分子：对于正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的现行犯，或者有证据证明有重大犯罪嫌疑的人，公安机关也可以先行拘留，再补办立案手续。这是法律赋予公安机关在紧急情况下的特殊权力。
三、程序合法性的关键要素
无论是在一般情况下还是特定紧急情况下，公安机关采取抓捕行动都必须遵循以下程序合法性的关键要素：
有证据表明存在犯罪事实：公安机关在采取抓捕行动前，必须有足够的证据表明存在犯罪事实，且该犯罪事实需要追究刑事责任。
符合法律规定的条件：抓捕行动必须符合法律规定的条件，如对于现行犯或重大嫌疑分子的拘留，必须满足法律规定的情形。
及时补办手续：在紧急情况下先行采取抓捕行动后，公安机关必须及时补办立案等相关手续，以确保程序的合法性。
四、法律后果与救济途径
如果公安机关在未立案的情况下非法抓捕公民，可能构成程序违法。被非法抓捕的公民有权依法维护自己的合法权益，包括向公安机关的上级部门投诉、申请行政复议或提起行政诉讼等。同时，如果公安机关的抓捕行为给公民造成了损害，公民还有权要求公安机关承担相应的赔偿责任。
建议：如果您或您身边的人遇到了类似的情况，即公安机关在未立案的情况下采取了抓捕行动，建议您及时咨询专业律师（在这里就是我啦，丁勇律师哦），了解具体的法律程序和救济途径。同时，保留好相关证据，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。