公司辞退做手术的员工，若属于违法辞退，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金；若符合法定辞退情形，则无需支付赔偿金，但需支付经济补偿或依法履行其他义务。以下分情况详细说明：
一、违法辞退的情形及赔偿
违法辞退的认定：
- 若员工因患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，公司不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。若公司在此期间辞退员工，则构成违法辞退。
- 医疗期的具体长度根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为三个月到二十四个月不等。
赔偿标准：
- 根据《劳动合同法》第八十七条，公司违法解除或终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 经济补偿标准按员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且不得低于当地最低工资标准。若员工月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
二、合法辞退的情形及处理
合法辞退的认定：
- 若员工医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作的，公司可以依据《劳动合同法》第四十条的规定提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。
- 若员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等，公司可以立即解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
处理方式：
- 在合法辞退的情况下，公司无需支付赔偿金，但需依法支付经济补偿（如符合第四十条情形）或履行其他法定义务（如提前通知、支付代通知金等）。
- 若员工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，但医疗期满后仍不能从事原工作或另行安排的工作，且不符合退休、退职条件的，公司应按不低于当地最低工资标准的百分之八十支付员工病假工资或疾病救济费，直至员工能够工作或达到退休、退职条件为止。
三、特殊情况的处理
- 三期女员工：若做手术的员工为孕期、产期、哺乳期的女员工，公司不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同，否则构成违法辞退，需支付赔偿金。
- 工伤员工：若员工因工受伤或患职业病，在停工留薪期内，公司不得解除劳动合同。停工留薪期满后，若员工不能从事原工作也不能从事由公司另行安排的工作，公司需按工伤保险相关规定处理，而非直接辞退。
建议：若您或您身边的人遇到公司辞退做手术员工的情况，建议先与公司协商解决，协商不成可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。