商家私加运费，不加拒不发货的行为是违法的。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与依据
在货物买卖合同中，商家和消费者之间形成了一种合同关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方应当遵循诚实信用原则，按照约定全面履行自己的义务。商家在合同成立后，未经消费者同意，私自增加运费，这实际上是对合同内容的单方面变更，违反了合同约定和诚实信用原则。
商家行为的违法性分析
单方面变更合同：商家在消费者已经下单并支付货款后，未经消费者同意，私自增加运费，这构成了对合同内容的单方面变更。根据《民法典》的规定，合同的变更需要双方协商一致，并签订书面变更协议。商家未经消费者同意擅自变更合同，是违法的。
拒不发货构成违约：商家在消费者不同意增加运费的情况下，拒不发货，这构成了对合同的违约。根据《民法典》的规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，商家拒不发货的行为，消费者有权要求商家继续履行合同，即发货，或者要求商家承担违约责任，如赔偿损失等。
消费者应对措施
与商家协商：首先，消费者可以尝试与商家进行协商，要求商家按照原合同约定履行发货义务，或者就增加的运费进行协商，看是否能够达成一致意见。
向平台投诉：如果协商无果，消费者可以向购物平台投诉商家的行为。购物平台通常会有相应的投诉处理机制，会对商家的行为进行调查，并根据调查结果采取相应的措施，如要求商家发货、赔偿消费者损失等。
寻求法律救济：如果商家仍然拒不发货，或者消费者对平台的处理结果不满意，消费者可以向法院提起诉讼，要求商家承担违约责任。在诉讼过程中，消费者需要提供充分的证据证明商家的违约行为，如订单信息、聊天记录、支付凭证等。
可能的法律后果
如果商家被认定存在违约行为，根据《民法典》的规定，商家可能需要承担以下法律后果：
继续履行合同：法院可能会判决商家继续履行合同，即按照原合同约定发货。
赔偿损失：如果商家拒不履行合同或者履行合同不符合约定，给消费者造成损失的，商家需要赔偿消费者的损失。损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违反合同一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违反合同可能造成的损失。
支付违约金：如果合同中约定了违约金条款，商家还需要按照约定支付违约金。
综上所述，商家私加运费，不加拒不发货的行为是违法的。消费者在遇到这种情况时，可以与商家协商、向平台投诉或者寻求法律救济。如果你还有其他关于合同纠纷或婚姻家庭方面的法律问题，可以直接向我咨询。