员工不打招呼也不办离职，公司应当依法、依规并兼顾人性化原则进行处理。以下是针对这一问题的详细分析和处理建议：
一、核实情况与尝试联系员工
了解离职原因：
- 公司可以通过与员工的同事、上级或人力资源部门沟通，侧面了解员工突然离职的可能原因，如家庭紧急情况、工作不满、找到新工作等。
及时联系员工：
- 公司应尽快通过电话、短信、电子邮件等多种方式联系员工，询问其离职原因及是否有回归的意愿。在联系过程中，保持平和的态度，避免指责或威胁，以便更好地了解员工的真实想法。
二、依据劳动合同与公司规章制度处理
检查合同约定：
- 公司应查阅与员工签订的劳动合同，确认其中是否有关于员工提前通知离职的义务及具体条款。如果合同中有明确规定，公司可以依据合同要求员工承担相应的责任。
规章制度适用性：
- 公司应检查员工手册、劳动合同及公司其他相关规章制度，明确员工擅自离职的处理规定。例如，是否构成自动离职、是否需要给予纪律处分等。
作出处理决定：
- 如果员工的行为符合自动离职的条件，公司可以按照规定的程序办理离职手续，包括停发工资、停止社保缴纳等，并向其他员工公告。
- 如果员工的行为不符合自动离职的条件，公司可以根据规章制度给予相应的纪律处分，如警告、罚款、解除劳动合同等。在作出处分决定时，公司应确保处分符合法律规定和程序要求，且与员工的行为相适应。
三、工作交接与影响评估
评估工作影响：
- 公司应全面梳理员工负责的工作，确定其离职对工作进度、项目开展等的影响。这有助于公司及时调整工作计划，确保工作的顺利进行。
安排交接：
- 如果员工可以联系且愿意配合，公司应要求其返回完成工作交接。如果员工无法联系或拒绝配合，公司应安排其他员工暂时接管其工作，并做好交接记录。交接记录应详细记录交接的内容、时间、地点等信息，以备后续查阅。
四、防范法律风险与改进管理
劳动报酬结算：
- 公司应依法依规结算员工的工资、奖金等劳动报酬。如果员工有未归还的公司财物或借款，公司可以在结算劳动报酬时扣除相应金额，但需保留好相关证据，如借条、财物清单等。
避免劳动纠纷：
- 公司在处理员工擅自离职的问题时，应严格依法依规进行，保留好相关证据，如旷工记录、通知返岗记录等。这些证据在劳动仲裁或诉讼中可能起到关键作用。
反思与改进：
- 公司应分析员工离职是否反映了公司管理方面的问题，如工作环境不佳、薪酬待遇不合理、职业发展受限等。针对这些问题，公司应及时采取措施进行改进，提升员工的满意度和忠诚度，从而减少类似事件的发生。
总结来说，员工不打招呼也不办离职是公司管理中可能遇到的挑战之一。公司应通过核实情况、依据合同和规章制度处理、确保工作交接顺畅以及防范法律风险等措施来妥善应对这一情况。同时，公司也应反思和改进自身的管理，以预防未来类似事件的发生。如果您在处理此类问题时遇到任何法律难题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。