结论：在教师被招聘后签订的三方协议中，只要求乙方（教师）毁约赔钱而甲方（招聘方）毁约不要赔钱的情况，并非绝对，这主要取决于三方协议的具体条款内容以及相关法律法规的规定。以下从多个角度进行分析：

1. 协议条款的自主性：

   • 三方协议，作为民事合同的一种，其条款内容是由协议各方自主协商确定的。这意味着，协议中关于违约责任的承担方式、赔偿范围等，都可以由各方根据自身的利益和需求进行约定。
   • 如果协议中明确规定了只有乙方（教师）需要承担违约责任，而甲方（招聘方）不承担，那么这样的约定在法律上是有效的，只要它不违反法律法规的强制性规定和公序良俗。

2. 法律法规的约束：

   • 虽然协议条款具有自主性，但它们也必须受到法律法规的约束。例如，《中华人民共和国民法典》中关于合同违约责任的规定，就要求违约方应当承担因其违约行为给对方造成的损失。
   • 如果甲方（招聘方）的违约行为给乙方（教师）造成了实际损失，而协议中却免除了甲方的赔偿责任，那么这样的条款可能因违反法律法规的强制性规定而被认定为无效。在这种情况下，乙方仍然有权要求甲方承担相应的赔偿责任。

3. 公平原则的考量：

   • 合同法的原则之一是公平原则，即合同各方的权利和义务应当对等。如果协议中只规定了乙方的违约责任，而完全免除了甲方的责任，这可能构成对公平原则的违反。
   • 在这种情况下，如果乙方认为协议显失公平，可以在法定期限内请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销该协议。当然，这需要乙方提供充分的证据来证明协议确实存在显失公平的情况。

4. 实际操作的建议：

   • 对于教师而言，在签订三方协议前，应当仔细阅读协议条款，特别是关于违约责任的部分。如果发现协议中存在不公平或者不合理的条款，应当及时与招聘方进行协商修改。
   • 如果已经签订了这样的协议，并且后来发现甲方存在违约行为给自己造成了损失，那么应当及时收集证据，并通过法律途径维护自己的合法权益。

总结与建议：三方协议中只要求乙方毁约赔钱而甲方毁约不要赔钱的情况并非绝对，它取决于协议的具体条款内容以及相关法律法规的规定。在签订协议前，教师应当仔细阅读并理解协议条款，确保自己的权益得到充分保障。如果遇到问题或者疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。