结论：教师编签了两方协议后想毁约，但单位不同意的情况下，您需要谨慎处理，因为这可能涉及违约责任的问题。以下是从不同角度为您分析的情况及建议：

一、两方协议的法律性质

两方协议，通常指的是您与用人单位之间签订的，就双方权利义务进行约定的协议。这种协议在法律上一般被视为合同的一种，具有法律约束力。因此，您在签订协议后，应当遵守协议中的约定，履行自己的义务。

二、毁约的法律后果

1. 违约责任：如果您想毁约，即单方面解除协议，且没有合法的理由（如用人单位存在严重违约行为等），那么您可能需要承担违约责任。这通常包括支付违约金、赔偿用人单位因此遭受的损失等。

2. 影响个人信用：毁约行为还可能对您的个人信用产生负面影响，特别是在教育行业，这可能会影响您未来的职业发展。

三、处理建议

1. 与单位协商：

   • 沟通解释：首先，您可以尝试与单位进行沟通，解释您毁约的原因和困难，看是否能够达成和解或协商解除协议。
   • 寻求妥协：在协商过程中，您可以提出一些妥协方案，如支付一定的违约金或协助单位寻找替代人选等，以减轻您的违约责任。

2. 审查协议条款：

   • 违约条款：仔细审查协议中的违约条款，了解违约的具体后果和责任范围。
   • 解除条款：查看协议中是否有关于解除协议的条款，如双方协商一致解除、因不可抗力解除等，看是否符合您的当前情况。

3. 寻求法律帮助：

   • 咨询律师：如果您对协议条款或违约责任有疑问，或者与单位协商无果，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律意见，帮助您评估违约风险，并制定合适的应对策略。
   • 法律途径：在必要时，您还可以通过法律途径解决纠纷，如提起诉讼或申请仲裁等。但请注意，这通常需要一定的时间和成本，且结果具有不确定性。

四、特殊情况考虑

• 用人单位违约：如果用人单位在协议履行过程中存在违约行为，如未按时支付工资、提供必要的工作条件等，您可能有权解除协议而无需承担违约责任。在这种情况下，您应当收集相关证据，以支持您的主张。

• 不可抗力：如果因不可抗力（如自然灾害、政府行为等）导致您无法履行协议，您可能可以根据协议中的相关条款或法律规定解除协议而无需承担违约责任。但同样需要收集相关证据来证明不可抗力的存在和影响。

最后建议：在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击等不利于解决问题的方式。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。