结论：孩子与母亲断绝关系在法律上是不被承认的，因此母亲有刑事案件这一事实，无论孩子是否“断绝关系”，都可能在不同程度上对孩子产生影响。不过，具体影响程度会因孩子的年龄、案件性质、社会舆论环境等多种因素而有所不同。

详细分析：

1. 法律上的亲子关系：

   • 在法律上，亲子关系是基于出生而自然形成的，无法通过简单的“断绝关系”声明来解除。即使孩子或母亲单方面宣布断绝关系，这种声明在法律上也是无效的。
   • 亲子关系涉及一系列法律权利和义务，如抚养、教育、继承等，这些权利和义务不能因单方面的声明而消除。

2. 母亲刑事案件对孩子的影响：

   • 社会舆论与心理影响：母亲有刑事案件可能会引发社会舆论的关注，对孩子造成一定的心理压力。孩子可能会感到羞耻、尴尬或受到同伴的排斥。
   • 实际生活影响：在某些情况下，母亲的刑事案件可能会影响孩子的日常生活，如入学、就业等。例如，一些学校或雇主可能会对孩子的家庭背景进行调查，母亲的刑事案件记录可能会成为孩子被拒绝的原因之一。
   • 法律上的连带影响：虽然孩子不会因母亲的刑事案件而直接承担法律责任，但在某些特定情况下，如母亲被判刑后无法履行抚养义务，孩子可能需要由其他亲属或社会福利机构抚养。

3. 孩子如何应对：

   • 心理调适：孩子应学会面对和接受母亲有刑事案件的事实，寻求心理支持，如与亲友倾诉、参加心理咨询等，以减轻心理压力。
   • 积极面对生活：孩子应努力保持积极的生活态度，专注于自己的学业和事业，通过自身的努力来改变自己的命运。
   • 了解法律权益：孩子应了解自己的法律权益，如继承权、受教育权等，并在必要时寻求法律援助或咨询专业律师。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果母亲的刑事案件涉及严重犯罪，且社会舆论影响极大，孩子可能会考虑通过法律途径（如申请变更监护人）来保护自己的权益。但这种情况较为罕见，且需要满足一定的法律条件。

建议：

• 孩子应认识到，无论母亲是否有刑事案件，都无法改变亲子关系的法律事实。因此，应理性看待母亲的问题，并寻求积极的应对方式。
• 如果孩子因母亲的问题而受到实际困扰或侵害，应及时向相关部门或专业人士寻求帮助，如学校、社区、心理咨询师或律师等。

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