父亲有案底，孩子与其断绝关系并不能消除案底对孩子可能产生的某些影响。以下是对这一问题的详细分析：

1. 政审方面的影响：

   • 在公务员招录、国企招聘、征兵入伍、军校警校报考以及入党申请等场合，通常会对考生及其家庭成员进行政审。若父亲有案底，尤其是严重的刑事犯罪记录，可能导致孩子在这些环节中的政审不通过，从而失去相应的机会。

2. 职业选择与发展的限制：

   • 某些特定职业，如涉及国家安全、高度信任等的职业，在招聘时可能会对孩子的家庭背景进行深入调查。父亲的犯罪记录可能成为孩子被录用的障碍，即使孩子本身条件优秀。

3. 心理及社交影响：

   • 父亲有案底可能会给孩子带来心理压力，担心被他人歧视或异样看待。这种心理负担可能影响孩子的自尊心和自信心，甚至导致长期的心理问题。同时，在社交场合中，孩子也可能因父亲的案底而遭遇他人的偏见和保持距离，影响他们的正常社交活动和人际关系建立。

4. 法律层面的断绝关系：

   • 需要明确的是，从法律层面上讲，孩子与父亲之间的血缘关系是无法断绝的。即使双方关系紧张或疏远，法律上的义务和权利（如抚养、赡养等）仍然存在。因此，孩子不能通过简单地“断绝关系”来消除父亲案底可能带来的影响。

5. 建议与应对：

   • 面对父亲有案底的情况，孩子应首先了解具体案底的性质和严重程度，以及可能对自己产生的具体影响。然后，可以根据实际情况制定应对策略，如提前准备政审材料、选择对家庭背景要求不高的职业等。
   • 同时，家庭成员之间应加强沟通和理解，共同面对可能的挑战和困难。社会也应加强对有犯罪记录家庭的理解和支持，减少不必要的偏见和歧视。

综上所述，父亲有案底对孩子可能产生多方面的影响，而这些影响并不能通过简单地断绝关系来消除。因此，孩子需要全面了解并理性应对这一情况。