针对您提出的问题“离婚和孩子断绝父子关系 父亲的案底还会影响孩子吗”，我首先明确一点：即使父母离婚，且试图通过某种方式断绝父子关系，父亲的案底在某些情况下仍然可能影响孩子。以下是对这一问题的详细分析：

1. 案底影响的本质：

   • 父母与子女之间的关系，包括法定监护关系和血缘关系，并不会因离婚而消除。因此，父亲的案底（尤其是刑事违法记录）在特定情境下仍可能对孩子产生影响。

2. 具体影响方面：

   • 政审环节：如果孩子将来报考公务员、军校、警校或涉及政审的特殊岗位，父亲的案底可能会成为审查的考量因素，影响孩子的录取机会。
   • 特殊职业限制：某些特殊职业对从业人员的家庭背景有严格要求，父亲的案底可能导致孩子无法从事这些职业。
   • 社会评价和心理压力：虽然法律上未明确禁止，但社会上可能存在对犯罪记录家庭子女的偏见，这可能给孩子带来心理压力和社交障碍。

3. 关于断绝父子关系的误解：

   • 法律上，父子关系并不能通过简单的方式如离婚或双方协议来断绝。血缘关系是不可更改的，因此父亲的案底在法律层面上仍然与孩子相关联。

4. 建议与应对：

   • 父亲应尽可能规范自己的行为，避免违法犯罪行为的发生，以减少对孩子未来的潜在影响。
   • 如果孩子面临因父亲案底带来的困扰，家长应给予孩子充分的支持和理解，帮助他们正确面对并克服这些挑战。
   • 在必要时，可以寻求专业法律人士的帮助，了解具体的法律影响和应对策略。

综上所述，即使父母离婚，父亲的案底在某些情况下仍然可能影响孩子。因此，作为父亲，应时刻注意自己的行为举止，以保护孩子的未来和发展。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请随时向我咨询。