结论前置：离婚后孩子判给母亲，父亲有刑事案底，虽然法律上不会直接让孩子承担法律责任，但可能会对孩子的心理、成长以及特定领域的升学和就业产生一定影响。这种影响并非全面且绝对，其范围和程度会因具体情况和地域差异而有所不同。
一、法律层面分析
责任独立性：
- 在法律上，父母的刑事记录通常不会直接转移到子女身上。父亲有刑事案件并不会自动导致孩子也承担法律责任或受到法律制裁。
离婚判决与影响无直接关系：
- 法院在判决离婚及确定子女抚养权时，主要依据的是双方的经济状况、抚养能力、子女意愿等因素，而非一方的刑事记录。因此，离婚本身并不增加或减少父亲刑事案件对孩子可能产生的影响。
特定情况下的影响：
- 在某些特定情况下，如公务员招聘、军校招生、金融机构招聘等，对报考者的家庭背景会有较为严格的审查。这时，父亲的刑事案件记录可能会成为孩子通过审核的一个障碍。但这并不意味着所有领域都会如此严格地审查家庭背景。
二、心理与成长层面分析
心理创伤：
- 孩子可能因为父亲的犯罪行为而遭受心理上的创伤，如焦虑、恐惧、自卑等情绪问题。这种心理影响可能会伴随孩子的成长，影响他们的性格发展和人际关系。
行为示范与价值观：
- 孩子在成长过程中，往往会以父母为榜样来塑造自己的行为和观念。父亲的犯罪行为可能会对孩子的价值观和行为准则产生误导，使其在潜意识中对法律和道德的认知产生偏差。
家庭氛围与社会舆论：
- 父亲的刑事案件也可能改变家庭氛围，使孩子感到困惑和压力。同时，社会舆论和同龄人的歧视或偏见也可能对孩子产生负面影响。
三、升学与就业层面分析
升学限制：
- 在一些特殊的教育阶段或学校，如报考军事院校、航空航天院校等，可能会对考生的家庭背景进行严格审查。父亲的刑事案件记录可能导致孩子在入学资格审查中受到限制。
就业障碍：
- 当孩子长大后进入职场，某些职业岗位可能会要求进行背景审查，特别是涉及国家安全、金融、教育等重要领域。父亲的犯罪记录可能会导致孩子在求职过程中遇到困难，一些单位可能会因为担心潜在的风险而拒绝录用。
四、应对与建议
关注孩子心理健康：
- 作为孩子的监护人，母亲需要给予孩子更多的关爱和支持，帮助他们正确理解和应对这一挑战。必要时，可以寻求专业心理咨询师的帮助，以缓解孩子的心理压力。
提供稳定成长环境：
- 努力为孩子提供一个健康、稳定的成长环境，减少外部负面因素的影响。这包括保持家庭和睦、鼓励孩子参与社交活动等。
提前规划与准备：
- 对于可能受影响的升学和就业领域，建议提前了解相关政策和要求，做好规划和准备。例如，如果孩子有意报考军事院校或参军入伍，可以提前了解政审的具体要求和标准。
积极沟通解释：
- 如政审部门或招聘单位对父亲的案底有疑问或担忧，孩子应积极沟通解释，说明自身情况和理由，以争取更好的审核结果。
综上所述，虽然父亲的刑事案件记录在某些情况下可能会对孩子产生一定影响，但这种影响并非不可克服。通过合理的应对措施和积极的引导，可以帮助孩子健康成长并顺利融入社会。如果您有任何具体的担忧或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更准确的法律意见和帮助。