结论：夫妻离婚后，孩子判给母亲，如果父亲有犯罪记录，在一定情况下确实可能影响孩子的政审。这主要取决于犯罪的性质、情节以及政审的具体要求。
一、离婚与亲子关系的法律界定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系不因父母离婚而消除。这意味着，即使父母离婚，父亲仍然是孩子的法定监护人之一（在直接抚养权归母亲的情况下，父亲仍享有探视权等），其犯罪记录也可能对孩子的政审产生影响。
二、政审中的亲属审查标准
政审，即政治审查，主要考察个人及其直系亲属的政治立场、道德品质、遵纪守法等方面的情况。在公务员招录、参军入伍、报考军校等政审过程中，通常会对考生的家庭背景进行审查，包括父母亲的犯罪记录。这种审查旨在评估考生的政治素质和家庭环境，以确保其符合相关岗位或机构的要求。
三、父亲犯罪记录对政审的具体影响
犯罪性质与严重程度：
- 如果父亲犯的是危害国家安全罪等严重罪行，或者因故意杀人、强奸、抢劫等恶性犯罪行为被判刑，这些都会对孩子的政审产生较大的负面影响。特别是在征兵政审和公务员关键岗位的政审中，这类犯罪记录往往被视为不合格的重要因素。
- 相对而言，如果父亲犯的是较轻的罪行，如过失犯罪且已积极接受法律制裁并表现出良好的悔罪态度，那么在一些政审要求相对宽松的场合，对孩子的影响可能会相对较小。
岗位的特殊要求：
- 对于涉及国家机密、安全保卫等特殊岗位，政审标准更为严格。在这些岗位上，即使父亲已经离异，其犯罪记录仍可能被视为影响孩子政审的重要因素。
- 而对于一些非特殊岗位，政审标准可能相对宽松，父亲犯罪对孩子政审的影响也会相应减小。
社会观念与实际情况：
- 在现实生活中，虽然法律没有明确规定离异后父亲犯罪必然影响孩子政审，但社会观念往往对此持谨慎态度。一些单位在政审时可能会考虑家庭背景因素，尽管这不是决定性的。
四、建议与应对措施
了解政审要求：
- 在孩子报考需要政审的岗位或机构前，应详细了解目标单位或岗位的政审要求和标准，以便评估自身条件是否符合。
积极沟通解释：
- 如果父亲确实存在犯罪记录，孩子可以在政审过程中向相关部门说明情况，并提供必要的证明材料，如父亲的悔罪表现、改造情况等。
- 同时，可以强调自己的政治立场、道德品质和遵纪守法等方面的表现，以争取获得更好的政审结果。
关注政策变化：
- 政审政策可能会随着时间和社会的变化而调整。因此，家长应密切关注相关政策的变化，以便及时采取措施应对。
寻求法律帮助：
- 如果遇到复杂的政审问题或不确定如何处理，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供具体的法律建议和应对策略。
总之，夫妻离婚后，孩子判给母亲，如果父亲有犯罪记录，确实可能对孩子的政审产生影响。但具体影响程度取决于多种因素，包括犯罪的性质、情节以及政审的具体要求等。因此，家长应密切关注相关政策的变化，并积极采取措施应对可能出现的政审问题。