在法律上，父子无法真正断绝关系，父亲的案底仍可能在特定情况下对子女产生间接影响。针对这一问题，我从法律层面和社会与实际影响两个角度进行分析：
一. 法律层面分析
父子关系的不可解除性：
- 根据相关法律法规，亲生父子之间的血缘关系具有永久性，不可通过任何法律手段解除。因此，所谓的“断绝父子关系”并不具备法律效力。
罪责自负原则：
- 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》及《中华人民共和国民法典》的相关规定，犯罪行为由个人承担法律责任，不会直接牵连到家庭成员，特别是子女。子女不会因父亲的犯罪行为而承担任何刑事责任或民事责任。
二. 社会与实际影响分析
政审环节可能受限：
- 在子女报考军警院校、特定公务员岗位、参军或报考人民警察等需要严格政审的场合，父亲的刑事案底可能成为子女通过政审的障碍，对其职业发展产生不利影响。
特殊职业入职难度增加：
- 对于一些背景审查极为严格的行业，如航空业部分岗位，父亲的刑事案底也可能导致子女入职难度增加。
社会舆论与心理压力：
- 尽管法律上没有直接牵连，但父亲的刑事案底可能引发社会对子女的异样眼光，对子女的心理健康和社会融入造成不良影响。
我建议，作为子女，在面对因父亲刑事案底带来的困境时，应积极寻求法律咨询，了解自身权益和可能的应对措施。同时，调整心态，积极面对挑战，努力克服可能遇到的社会偏见和心理压力。如有进一步需要，您可以继续咨询我。