结论：单位购买的团体意外险是否赔付职工下班后在家中突发疾病死亡的情况，需根据保险合同的具体条款来确定，一般情况下可能不赔付，但若符合特定条件则可能赔付。以下分情况详细说明：
团体意外险的一般赔付范围
团体意外险主要是为被保险人因遭受意外伤害事故导致身故、伤残或医疗费用支出等情况提供保障。这里的“意外伤害”通常指的是外来的、突发的、非本意的和非疾病的客观事件为直接且单独的原因致使身体受到的伤害。职工下班后在家中突发疾病死亡，从性质上来说，疾病并不属于意外伤害的范畴，它是由身体内部原因引发的，不符合团体意外险中对于“意外伤害”的定义。所以，在大多数常规的团体意外险合同条款下，这种情况可能不会得到赔付。
可能获得赔付的特殊情况
- 保险合同有特别约定：有些单位在购买团体意外险时，可能会与保险公司进行特别约定，将某些特定的疾病情况纳入保障范围。例如，合同中可能约定对于一些急性且突发的严重疾病，在发病后一定时间内（如24小时或48小时）导致死亡的，保险公司给予赔付。如果职工所患疾病符合这种特别约定的条件，那么就有可能获得团体意外险的赔付。
- 疾病与意外存在关联：虽然疾病本身不属于意外，但如果疾病的发生是由意外事件引发的，且该意外事件在保险合同的保障范围内，那么可能存在赔付的可能性。比如，职工在下班途中遭遇交通事故，虽然当时没有明显严重外伤，但事故导致其身体内部受到损伤，进而引发疾病并在家中死亡。这种情况下，如果能够证明疾病与交通事故这一意外事件存在直接的因果关系，且交通事故属于团体意外险的保障范围，那么保险公司可能会根据合同约定进行赔付。
理赔流程与注意事项
- 及时报案：如果职工家属认为可能符合赔付条件，应在知道或应当知道保险事故发生后，尽快向保险公司报案。一般来说，保险合同会规定报案的时效要求，超过时效可能会影响理赔。
- 准备理赔材料：按照保险公司的要求，准备相关的理赔材料，如保险合同、被保险人的身份证明、死亡证明、病历资料、与意外事件相关的证明材料（如交通事故责任认定书等）等。这些材料将有助于保险公司对事故情况进行调查和审核，以确定是否符合赔付条件。
- 配合调查：保险公司可能会对事故情况进行调查，职工家属应积极配合，提供真实、准确的信息和资料。如果保险公司发现存在故意隐瞒、虚假陈述等情况，可能会拒绝赔付。
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