结论：工作时因病死亡，意外团体险是否赔付需分情况讨论，关键在于死亡原因是否符合保险合同约定的“意外”定义。以下是具体分析：

1. 若疾病属于突发、非本意且非疾病本身直接导致死亡

• 意外险的“意外”定义：通常指“外来的、突发的、非本意的、非疾病的”事件。若死亡是因疾病突发（如心脏病突发、脑溢血）且未及时救治导致，但疾病本身属于被保险人自身健康问题，一般不属于意外险赔付范围。
• 例外情形：若疾病是因外部因素（如工作中遭受意外撞击导致内脏损伤，进而引发死亡），且外部因素是死亡直接原因，则可能符合“意外”定义，保险公司需赔付。

2. 若保险合同扩展了“疾病身故”责任

• 团体险的特殊性：部分团体意外险会附加“疾病身故”或“猝死”责任（需明确约定在合同中）。若合同中包含此类条款，且死亡符合条款定义（如“突发疾病48小时内死亡”），则保险公司需赔付。
• 需注意：若合同未明确约定，则默认不赔付疾病身故。

3. 若死亡与工作直接相关（如职业病）

• 工伤保险覆盖范围：若死亡因职业病导致（如长期接触有毒物质引发癌症），属于工伤保险赔付范畴，与意外团体险无关。
• 意外险的排除：职业病通常被意外险列为除外责任，即使购买了意外险，也难以通过意外险获得赔付。

行动建议：

1. 核查保险合同：立即查看团体意外险的条款，重点关注“保险责任”“责任免除”“猝死/疾病身故”等条款。
2. 收集证据：若认为符合赔付条件，需准备死亡证明、医院诊断记录、警方或安监部门的事故报告等材料。
3. 协商或诉讼：若保险公司拒赔，可先协商；协商无果，可向当地银保监会投诉或提起诉讼。

提示：团体意外险的赔付需严格依据合同条款，建议尽快联系保险公司或向我进一步咨询具体条款解读。