结论：职工死亡后，其家属或法定继承人能否起诉需分情况讨论，主要取决于单位是否履行了保险合同义务以及是否存在侵权或违约行为。

1. 若单位已按保险合同约定为职工购买团体意外险，且保险公司已理赔

   • 在这种情况下，单位已履行其合同义务，职工家属或法定继承人通常无法直接起诉单位。因为团体意外险的受益人一般是职工本人或其指定的受益人（如未指定，则按法定继承顺序处理），保险公司已根据合同约定进行赔付，单位在此过程中并无过错。
   • 但若职工家属认为保险公司赔付不足或存在其他争议，可以依据保险合同向保险公司主张权利，而非直接起诉单位。

2. 若单位未为职工购买团体意外险，或虽购买但保险公司拒赔且单位存在过错

   • 如果单位未按照约定或法律规定为职工购买团体意外险，导致职工死亡后无法获得保险赔偿，职工家属或法定继承人可以起诉单位，要求单位承担相应的赔偿责任。这种责任可能基于单位的违约行为（如未履行劳动合同中的保险条款）或侵权行为（如未尽到安全保障义务）。
   • 若单位已购买团体意外险，但保险公司拒赔，且拒赔原因与单位有关（如未如实告知职工健康状况、未按时缴纳保费等），职工家属或法定继承人同样可以起诉单位，要求单位承担因过错导致的损失。

3. 若职工死亡与单位行为存在直接因果关系，且单位行为构成侵权

   • 无论单位是否为职工购买了团体意外险，如果职工的死亡是由于单位的违法行为或过错行为直接导致的（如工伤事故、单位提供的劳动条件存在安全隐患等），职工家属或法定继承人都有权起诉单位，要求单位承担侵权责任。这种责任与保险赔偿是独立的，单位不能因已购买保险而免除其侵权责任。

建议：

• 职工家属或法定继承人在处理此类纠纷时，应首先收集相关证据，如保险合同、单位购买保险的记录、职工死亡证明、事故调查报告等，以证明单位是否存在过错或违约行为。
• 若对法律程序或权利义务存在疑问，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律分析和建议。