签订劳动合同既是公司的责任，也是劳动者的责任，但两者的责任性质和侧重点有所不同。以下从公司和劳动者两个角度进行详细分析：
从公司角度分析
法律责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这是公司的法定义务，若未履行，公司可能面临法律责任，如支付双倍工资、被劳动行政部门责令改正等。
责任侧重点：
- 公司的责任在于主动提出与劳动者签订劳动合同，并确保合同内容合法、合规，明确双方的权利和义务。公司还需妥善保管劳动合同，以备劳动行政部门检查或劳动争议处理时使用。
从劳动者角度分析
法律责任：
- 劳动者同样有义务与公司签订劳动合同。虽然法律未直接规定劳动者不签订劳动合同的处罚措施，但劳动者若拒绝签订，可能影响其与公司劳动关系的建立，进而影响其享受劳动权益。
责任侧重点：
- 劳动者的责任在于在入职时积极与公司协商签订劳动合同，并仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到保障。若劳动者对合同内容有异议，应及时与公司沟通，协商修改或补充合同条款。
特殊情况与注意事项
未签订劳动合同的后果：
- 若公司未与劳动者签订劳动合同，劳动者有权要求公司支付双倍工资（自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日）。同时，劳动者还可向劳动行政部门投诉，要求公司改正。
- 若劳动者拒绝签订劳动合同，且公司能够证明已尽到合理告知义务，公司有权终止与劳动者的劳动关系，且无需支付经济补偿。
合同签订流程与注意事项：
- 公司在与劳动者签订劳动合同时，应确保合同内容合法、合规，明确双方的权利和义务。合同应包含劳动合同期限、工作内容和工作地点、工作时间和休息休假、劳动报酬、社会保险等必备条款。
- 劳动者在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到保障。若对合同内容有异议，应及时与公司沟通，协商修改或补充合同条款。同时，劳动者应保留好劳动合同副本，以备不时之需。
总结与建议：签订劳动合同是公司和劳动者的共同责任。公司应主动提出与劳动者签订劳动合同，并确保合同内容合法、合规；劳动者应积极与公司协商签订劳动合同，并仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到保障。若遇到劳动纠纷或合同问题，建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。