结论：单位频繁更换派遣公司，被辞退时是否有补偿，需根据具体情况判断，但通常若符合法定辞退情形且派遣公司或用工单位未违法，则可能无补偿；若存在违法辞退或未依法支付待遇等情形，则有权要求补偿或赔偿。

分析说明：

1. 派遣公司与用工单位的关系：

   • 在劳务派遣关系中，存在两个主体：派遣公司（用人单位）和实际用工单位。劳动者与派遣公司签订劳动合同，被派遣至用工单位工作。
   • 频繁更换派遣公司，可能涉及劳动合同的变更或重新签订。若每次更换都依法进行了劳动合同的变更或重新签订，且劳动者同意，则通常不影响劳动关系的连续性。

2. 被辞退的补偿问题：

   • 法定辞退情形：若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等），用工单位或派遣公司可以依法辞退，且通常无需支付补偿。
   • 非法定辞退情形：若用工单位或派遣公司无正当理由辞退劳动者，则可能构成违法辞退。根据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，劳动者有权要求继续履行劳动合同或要求支付赔偿金（赔偿金为经济补偿金的两倍）。
   • 经济补偿金：在符合《劳动合同法》第四十六条规定的情形下（如劳动合同到期终止、用人单位提出协商一致解除等），派遣公司应支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 频繁更换派遣公司的影响：

   • 频繁更换派遣公司本身不直接导致被辞退时有或无补偿，但可能影响劳动关系的稳定性和劳动者的权益保障。例如，若更换派遣公司导致劳动合同中断或未依法续签，可能影响经济补偿金的计算年限。
   • 若更换派遣公司过程中存在未依法支付工资、未缴纳社会保险等违法行为，劳动者有权要求补缴社会保险、支付拖欠工资等，并可能因此获得额外的补偿或赔偿。

行动建议：

• 保留证据：保留与派遣公司、用工单位签订的劳动合同、工资条、工作证等证据，以证明劳动关系和工作时间。
• 协商沟通：若被辞退，首先尝试与派遣公司或用工单位协商，了解辞退原因和补偿方案。
• 申请仲裁或诉讼：若协商无果，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，可向人民法院提起诉讼。

特殊场景：

• 若更换派遣公司是出于用工单位或派遣公司的恶意规避法律责任（如逃避支付经济补偿金），且劳动者能够证明这一点，则可能构成违法辞退或未依法支付待遇的情形，劳动者有权要求更高的补偿或赔偿。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条、第四十六条、第四十八条、第八十七条。

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