在被派遣公司干了10多年被辞退，一般情况下是有补偿的。但具体是否有补偿以及补偿的数额，需要根据实际情况和法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 经济补偿金：

   • 适用情形：若用人单位（劳务派遣单位）或用工单位因非劳动者原因解除劳动合同，且符合《劳动合同法》第四十六条规定的情形（如经济性裁员、协商解除等），需支付经济补偿金。
   • 计算标准：按劳动者在本单位工作的实际年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资。

2. 违法解除赔偿金：

   • 适用情形：若用人单位违反《劳动合同法》规定解除劳动合同（如无合法理由单方辞退），需支付赔偿金。
   • 计算标准：赔偿金为经济补偿标准的两倍，即“工作年限 × 月工资 × 2”。

3. 无固定期限劳动合同的特殊保护：

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第十四条，劳动者在同一用人单位连续工作满十年且未提出订立固定期限劳动合同的，应签订无固定期限劳动合同。
   • 影响分析：若已签订无固定期限合同，用人单位需更严格证明辞退的合法性（如严重违纪、不胜任工作经培训后仍不能胜任等）。未签订无固定期限合同的，不影响经济补偿金的计算。

4. 其他注意事项：

   • 劳务派遣单位的责任：作为用人单位，劳务派遣单位是经济补偿或赔偿金的法定支付主体，而非用工单位。
   • 维权途径：若对补偿金额有争议，可通过劳动仲裁或诉讼解决。需注意仲裁时效为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
   • 证据收集：保留劳动合同、工资记录、辞退通知等证据，以支持经济补偿或赔偿的主张。

综上所述，在被派遣公司干了10多年被辞退，如果符合法定情形，劳动者是有权获得相应补偿的。具体补偿数额和方式需根据实际情况和法律规定来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。