当遇到银行借款人死亡且继承人放弃继承的情况时，人民法院的判决会遵循一系列明确的法律原则和程序。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人是以所得遗产的实际价值为限来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务的。如果继承人选择放弃继承，那么他们就不再对被继承人依法应当缴纳的税款和债务负有清偿责任。这是处理此类问题的基本法律框架。
二、债务处理方式
直接用遗产偿还：
- 在借款人死亡且继承人放弃继承的情况下，债权人（如银行）有权直接请求以债务人的遗产来清偿债务。
- 法院在审理此类案件时，会首先确定债务人遗产的具体范围，这可能包括房产、存款、车辆等。
- 接着，法院会组织对遗产进行清理和变价，例如通过拍卖房产、支取存款等方式，将所得款项用于偿还债务。
遗产管理人的角色：
- 如果存在遗产管理人（如遗嘱执行人或法院指定的管理人），他们有责任在遗产范围内对债权人的债务进行清偿。
- 遗产管理人需要妥善管理遗产，不得侵害债权人的合法权益，包括清理遗产、编制遗产清单，并按照法定顺序清偿债务。
遗产分割与债务清偿顺序：
- 如果遗产在已经分割但尚未清偿债务的情况下，先由法定继承人用其所得遗产清偿债务。
- 如果法定继承不足以清偿债务，再由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。
- 如果只有遗嘱继承和遗赠，那么就由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。
三、人民法院的判决与争议解决
- 在处理此类案件时，人民法院会依据事实和法律作出公正裁决。
- 如果在遗产处理过程中存在任何争议，例如对遗产范围的异议、遗产管理人不履行职责等，债权人可以向人民法院提起诉讼。
- 法院将通过审理案件，明确遗产的范围、债务的金额以及清偿的顺序和方式，从而保障债权人的合法权益。
四、总结与建议
- 在处理借款人死亡且继承人放弃继承的债务问题时，应明确法律依据，遵循法定的债务处理方式。
- 债权人应积极与遗产管理人或法院沟通，确保遗产得到妥善管理和清偿。
- 如果遇到争议或困难，应及时寻求法律援助或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，当银行借款人死亡且继承人放弃继承时，人民法院会依据相关法律法规和程序来处理债务问题，确保债权人的权益得到有效保障。