当借款人（即被继承人）的继承人选择放弃继承时，法院在判决时会综合考虑多个法律因素，以确保判决的公正性和合法性。以下是对这一问题的详细解答：
一、继承人放弃继承的法律规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，继承人若选择放弃继承，必须在遗产处理前以书面形式明确表示。这一规定确保了放弃继承的严肃性和法律效力，避免了口头表示可能带来的争议。
二、放弃继承对债务清偿责任的影响
清偿责任的免除：
- 继承人放弃继承后，原则上无需再承担被继承人的债务清偿责任。这是因为继承人的债务清偿责任是以其继承的遗产实际价值为限的。若继承人放弃继承，则意味着其放弃了遗产，因此也无需承担相应的债务。
放弃行为的合法性审查：
- 法院在判决时会严格审查继承人放弃继承的动机和合法性。如果债权人有证据表明继承人放弃继承是为了恶意逃避债务，从而损害了其合法权益，法院可能会判定该放弃行为无效。这是为了保护债权人的利益，防止继承人通过放弃继承来规避债务。
三、遗产的处理与债权人利益保护
其他继承人的责任：
- 如果部分继承人放弃继承，而其他继承人愿意继承，那么接受继承的继承人需在其继承范围内承担债务清偿责任。这确保了债权人的利益不会因部分继承人的放弃而受到损害。
无人继承的情况：
- 如果所有继承人均放弃继承，根据法律规定，遗产将归国家所有（用于公益事业）或归集体所有制组织所有。在这种情况下，债权人可以向取得遗产的国家或集体主张在遗产范围内清偿债务。这提供了债权人追偿的另一种途径。
四、放弃继承的反悔与确认
- 在遗产处理前或诉讼进行中，如果继承人反悔并表示愿意接受继承，法院将根据其提出的理由决定是否承认反悔的有效性。然而，一旦遗产处理完毕，继承人再对放弃继承反悔，法院将不予承认。这强调了放弃继承的严肃性和不可逆性。
五、实际操作建议
- 明确声明：继承人应严格按照法律规定的方式（如书面、公证等）明确表示放弃继承权，以避免后续纠纷。
- 及时沟通：与其他继承人、遗产管理人及债权人保持沟通，确保各方对放弃继承权的决定及其法律后果有清晰了解。
- 咨询专业律师：在处理涉及复杂法律关系的继承问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见和帮助。
综上所述，当借款人继承人放弃继承时，法院会综合考虑法律规定、放弃行为的合法性、遗产的处理以及债权人利益的保护等多个因素来作出判决。因此，在处理此类问题时，应严格遵守法律规定并确保各方权益得到妥善处理。