在借款人死亡后，债权人向其继承人主张债权的法律依据主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是详细解答：

结论前置：借款人死亡后，其继承人在所继承遗产的实际价值范围内有义务清偿被继承人的债务。债权人可以依法向借款人的继承人提起诉讼，要求其偿还债务。

法律依据及解释：

1. 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条：

   • 内容：继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
   • 解释：此条款明确规定了继承人在继承遗产范围内承担被继承人债务的基本原则。若借款人死亡并留有遗产，其继承人需在遗产价值范围内对借款人的债务进行清偿。

2. 实际操作指导：

   • 确认继承人身份：债权人需首先确认借款人的继承人身份，以确保起诉对象的准确性。
   • 评估遗产价值：了解借款人遗产的实际价值，以确定继承人应承担的债务范围。
   • 准备诉讼材料：收集相关证据，如借款合同、转账记录、遗产证明等，以支持诉讼请求。
   • 提起诉讼：在满足起诉条件的基础上，向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求继承人在遗产范围内清偿债务。
   • 法律程序跟进：积极参与诉讼过程，配合法院的调查和审理，直至获得公正的裁决。

特殊情况说明：

• 如果继承人放弃继承，则无需承担被继承人的债务。
• 如果遗产价值不足以清偿全部债务，继承人只需在遗产价值范围内按比例清偿。

法律建议：

• 在提起诉讼前，债权人应尽可能收集齐全的证据材料，以确保诉讼的顺利进行。
• 如遇复杂情况，建议咨询专业律师，以获取更详细的法律指导和帮助。

综上所述，借款人死亡后，其继承人需按照《民法典》的规定，在继承遗产的范围内承担债务。债权人可依法向继承人主张债权，并通过司法途径维护自身合法权益。