结论：公司要求当天提出离职的员工留几天再离职，这一要求是否合理，需根据具体情况来判断，但一般情况下，员工有权在提出离职后按照法律规定的时间离职，公司不能强制要求员工多留任。
分析说明：
法律规定层面：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，员工在提出离职后，只需按照法律规定的时间（试用期提前三日，非试用期提前三十日）通知公司，即可解除劳动合同，无需公司同意或额外留任。
公司要求留任的合理性：
- 公司要求员工留任几天，可能是出于工作交接、项目完成等考虑。然而，这种要求并非法律强制，而是基于双方协商的结果。如果员工同意留任，那么可以视为双方对离职时间的重新约定；但如果员工不同意，公司则不能强制要求员工留任。
员工权益保护：
- 员工在提出离职后，有权按照法律规定的时间离职。如果公司强制要求员工留任，员工可以拒绝，并有权要求公司按照法律规定办理离职手续。如果公司因此给员工造成损失的，员工还有权要求公司承担赔偿责任。
特殊情况说明：
- 如果员工与公司之间有特别的约定（如服务期协议、竞业限制协议等），且这些约定中明确规定了员工在离职时需要留任一段时间或承担特定义务，那么员工需要遵守这些约定。但这种情况下的留任要求是基于双方特别约定的，与一般的离职要求不同。
行动建议：
- 如果你当天提出离职，而公司要求你留几天再离职，你可以先与公司进行协商，看是否能够达成一致意见。如果协商不成，你可以坚持按照法律规定的时间离职，并要求公司办理离职手续。如果公司因此给你造成损失的，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
后续思考依据：
- 在处理此类问题时，员工应了解自己的法律权益和义务，以便在与公司协商或处理纠纷时能够有理有据地维护自己的权益。同时，公司也应尊重员工的离职意愿和法律规定，避免采取不当措施给员工造成不必要的困扰和损失。
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