结论前置：农民工工作不满两个月，工程完工后离职，一般情况下是不需要赔偿的，但具体还需根据离职原因、劳动合同或协议的约定以及相关法律法规来判断。
详细分析：
离职原因与赔偿关系：
- 自愿离职：如果农民工是自愿离职，且没有违反劳动合同或协议中的任何条款，那么他们通常不需要支付任何赔偿。劳动关系的终止是双方协商一致或劳动者单方解除的结果，不涉及赔偿问题。
- 非自愿离职（如被解雇）：如果农民工被雇主解雇，且解雇原因不符合法律法规规定的情形（如严重违反劳动纪律、被依法追究刑事责任等），那么雇主可能需要支付经济补偿金或赔偿金。但这种情况与工作时长（不满两个月）无直接关系，而是取决于解雇的合法性和合理性。
劳动合同或协议的约定：
- 如果农民工与雇主签订了劳动合同或协议，并且其中明确规定了离职时的赔偿条款，那么双方应按照合同或协议的约定执行。但需要注意的是，合同或协议中的赔偿条款必须符合法律法规的规定，否则可能被视为无效。
- 在没有签订劳动合同或协议的情况下，农民工的离职赔偿问题可能更加复杂。此时，应参考相关法律法规和当地劳动部门的指导意见来处理。
相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者解除劳动合同的，除非符合特定情形（如用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等），否则一般不需要支付赔偿。
- 同时，该法也规定了用人单位在特定情况下需要支付经济补偿金或赔偿金的情形，但这些情形通常与劳动者的离职原因、工作年限、工资水平等因素有关，而不仅仅是工作时长。
特殊情况说明：
- 如果农民工在离职时给雇主造成了经济损失（如故意损坏财物、泄露商业秘密等），那么他们可能需要承担相应的赔偿责任。但这种情况与工作时长无直接关系，而是取决于具体的损失情况和责任认定。
建议与行动：
- 如果农民工对离职赔偿问题有疑问或担忧，建议首先与雇主进行沟通协商，尝试达成一致意见。
- 如果协商无果，可以向当地劳动部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，农民工应保留好相关证据（如劳动合同、工资单、工作记录等），以便在需要时提供证明。
总结：农民工工作不满两个月，工程完工后离职，一般情况下是不需要赔偿的。但具体还需根据离职原因、劳动合同或协议的约定以及相关法律法规来判断。如果有任何疑问或担忧，建议及时咨询专业律师或当地劳动部门。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。