辞工两个月员工是否需要赔偿，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、员工主动辞职的情况
如果员工是主动提出辞职，并且辞职行为符合法律规定及公司规章制度，那么通常情况下，公司无需支付赔偿。员工主动辞职是其个人选择，公司没有过错，因此不承担赔偿责任。
二、公司合法辞退的情况
如果公司因员工存在严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化导致合同无法履行等法定情形而辞退员工，且辞退行为符合法律程序，那么公司也无需支付赔偿。但需要注意的是，公司必须提供充分的证据证明其辞退行为的合法性，如员工违规的证据、培训记录、调岗通知等。
三、公司违法辞退的情况
如果公司无正当理由辞退员工，或者辞退行为不符合法定程序（如未提前通知、未支付经济补偿等），那么公司需要支付赔偿。具体赔偿标准如下：
经济补偿：根据《劳动合同法》的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
赔偿金：如果公司违法解除劳动合同，劳动者有权要求其按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。即，对于工作两个月的员工，如果公司违法辞退，需要支付一个月工资的赔偿金。
法律建议与行动指南
收集证据：无论您是员工还是公司，在涉及辞退赔偿的问题上，都应首先收集相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知、规章制度等，以证明自己的主张。
协商解决：在证据充分的情况下，双方可以尝试通过协商解决赔偿问题。协商过程中，应明确各自的权利和义务，寻求合理的解决方案。
申请劳动仲裁：如果协商不成，员工可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。在申请仲裁时，应提交充分的证据和仲裁请求，确保仲裁结果的公正性。
诉讼途径：如果对仲裁结果不满，员工还可以向法院提起诉讼，通过司法程序解决争议。
举例说明：假设某员工在公司工作了两个月，因公司业务调整需要裁员，但公司未提前通知员工且未支付经济补偿就辞退了员工。这种情况下，员工有权要求公司支付半个月工资的经济补偿，并可以要求公司按经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即一个月工资的赔偿金。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您在劳动工伤领域有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。