结论：工地管理人员是否可以直接向甲方索要工资，需视具体情况而定，主要取决于工资支付的责任主体以及相关合同约定。以下从不同角度进行分析：
一、工资支付责任主体
若公司为工资支付责任主体：
- 通常情况下，员工的工资应由其所在的公司支付。如果公司虽然面临倒闭，但尚未进入破产清算程序，且甲方与公司之间的工程款尚未结算，那么工地管理人员的工资原则上仍应由公司支付。
- 在这种情况下，工地管理人员不能直接向甲方索要工资，但可以通过与公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式，要求公司支付拖欠的工资。
若存在特殊约定或法律规定：
- 如果工地管理人员与公司、甲方之间存在特殊约定，例如甲方直接承担部分或全部工资支付责任，或者根据相关法律法规（如某些特定行业的规定），甲方有义务支付工地管理人员的工资，那么工地管理人员可以直接向甲方索要工资。
- 然而，这种情况相对较少见，且需要具体的证据或法律依据来支持。
二、公司破产清算情况
若公司进入破产清算程序：
- 如果公司已经进入破产清算程序，那么工地管理人员的工资将作为破产债权进行申报和清偿。
- 在这种情况下，工地管理人员需要向破产管理人申报债权，并按照破产清算的程序和规定来获得工资支付。此时，工地管理人员不能直接向甲方索要工资，但可以通过破产清算程序来维护自己的权益。
破产清算中的优先权：
- 根据《中华人民共和国企业破产法》的相关规定，员工工资在破产清算中享有优先受偿的权利。这意味着，在破产财产分配时，工地管理人员的工资将优先于其他普通债权得到支付。
三、建议与行动
收集证据：
- 工地管理人员应收集与工资支付相关的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明自己的工资支付请求。
与公司协商：
- 在公司尚未进入破产清算程序的情况下，工地管理人员可以尝试与公司协商解决工资支付问题。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果协商无果，工地管理人员可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求公司支付拖欠的工资。
关注公司破产清算情况：
- 如果公司已经进入破产清算程序，工地管理人员应及时向破产管理人申报债权，并关注破产清算的进展情况。
总结：工地管理人员是否可以直接向甲方索要工资，取决于工资支付的责任主体以及相关合同约定。在大多数情况下，工资应由公司支付；但在特殊情况下，如存在特殊约定或法律规定，或者公司进入破产清算程序且工地管理人员工资享有优先受偿权时，工地管理人员可能有机会直接向甲方或通过破产清算程序获得工资支付。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。