当您的车子被执行人（或任何他人）开走且拒不归还时，这确实是一个棘手的问题，但您可以通过一系列合法且有序的步骤来维护自己的权益。以下是我为您整理的详细处理建议：
一、明确情况，分类应对
首先，您需要明确对方开走车辆是否获得了您的许可：
若对方经您许可驾驶后不还：
- 这构成了一种民事纷争。您有权向当地法庭提起民事诉讼，要求对方停止非法占据您的车辆并返还，同时还可以追讨因对方行为给您造成的相关经济赔偿。
若对方未获您许可私自开走：
- 这种行为可能涉嫌盗窃罪。您应立即向当地公安机关报案，依法追究对方的刑事责任。如果公安机关不予立案，您有权向上级机关申请复议或向检察院申诉。
二、具体处理步骤
接下来，我为您详细列出处理此类事件的具体步骤：
立即报案：
- 一旦发现车辆被开走，请第一时间向公安机关报案。详细描述情况，包括车辆型号、颜色、车牌号以及开走车辆的人的特征等，并提供相关证据，如车辆停放地点的监控录像等。
- 报案方式多样，您可以直接前往公安机关、拨打110报警电话，或利用网络办案通道进行报案。
保留证据：
- 收集并保留所有能证明车辆归属您的文件，如购车发票、车辆行驶证、车辆登记证书等。
- 同时，收集车辆被开走时的监控录像、证人证言等证据，以证明车辆是在未经您同意的情况下被他人开走的。
联系保险公司（如适用）：
- 如果您的车辆购买了盗抢险，应立即联系保险公司并提交相关报案材料，协助保险公司进行理赔调查。
办理相关手续：
- 考虑到车辆被盗可能带来的法律责任，您可以到报社办理登报声明，声明车辆被盗。
- 同时，到养路费稽核处办理停驶手续，确保在被盗期间不会产生额外费用。
沟通协商与第三方介入：
- 在报案的同时，您可以尝试与开走车辆的人进行友好沟通，明确表达您要求归还车辆的意愿，并设定一个合理的期限。
- 如果沟通无果，您可以考虑寻求人民调解委员会的调解，通过第三方来促使双方达成和解协议。
采取法律途径：
- 如果对方仍然拒绝归还车辆，您可以通过委托律师向对方发送律师函，正式告知其行为的违法性质，并要求归还车辆。
- 如果其他方法均无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方返还车辆并赔偿您的损失。
配合侦查与理赔：
- 在公安机关侦查期间，您应积极配合提供必要的协助和信息，以便尽快找回被开走的车辆。
- 如果车辆找回，保险公司将赔付因盗抢引起的修理费用；如果车辆未找回，您可以向保险公司办理权益转让并提交索赔手续。
三、总结与建议
在处理车辆被他人开走不还的事件时，保持冷静和理智至关重要。避免采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。首先明确情况，根据对方是否获得许可进行分类处理。然后按照上述具体处理步骤逐一操作，包括立即报案、保留证据、联系保险公司（如适用）、办理相关手续、沟通协商与第三方介入以及采取法律途径。同时，积极配合公安机关的侦查工作，以便尽快找回被开走的车辆并维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。