当自己的车被别人开走且不归还时，应首先判断车辆是否被擅自开走，然后依据具体情况采取相应的法律措施来维护自己的权益。
一、车辆被擅自开走的情况
立即报警：
- 如果对方未经你同意擅自开走车辆，且拒绝归还，这种行为涉嫌盗窃或侵占，你应立即向当地公安机关报案。
- 提供车辆信息、对方身份信息及事情经过，配合警方调查。
- 法律依据为《中华人民共和国刑法》，以非法占有为目的秘密窃取车辆构成盗窃罪；合法占有后非法据为己有且拒不退还，可能构成侵占罪。
法律追究与民事赔偿：
- 若警方调查确认对方涉嫌犯罪，将依法追究其刑事责任。
- 同时，你可向人民法院提起民事诉讼，要求对方归还车辆并赔偿因车辆被侵占而造成的损失，如车辆折旧、交通费用等。
申请财产保全：
- 在提起诉讼时，若担心车辆被转移、隐匿或损坏，可向法院申请财产保全，以确保车辆在诉讼期间处于可控状态。
二、车辆经同意后被开走但不归还的情况
协商解决：
- 尝试与对方沟通，要求其归还车辆，并保留好沟通记录作为证据。
- 可考虑寻求第三方调解，如共同朋友、家人或社区调解委员会的帮助。
提起民事诉讼：
- 若协商无果，你应向人民法院提起民事诉讼，依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求对方停止侵占并返还车辆，同时赔偿因此造成的经济损失。
三、注意事项
- 收集证据：无论哪种情况，都应积极收集和保留相关证据，如车辆行驶证、购车发票、监控录像、沟通记录等，这些证据在后续的法律程序中至关重要。
- 关注进展：及时关注案件的进展情况，与警方和法院保持沟通，确保自己的权益得到妥善处理。
我建议，在面对此类情况时，应保持冷静，根据具体情况选择合适的法律途径来维护自己的权益。同时，也要加强车辆的安全防范意识，避免类似事件的再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。