针对您提出的“劳务派遣到期没有续签还在上班怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律关系的认定
当劳务派遣合同到期后，若您仍在用工单位工作且未提出异议，根据《劳动合同法》的相关规定，这通常被视为双方默认按原合同条件继续履行。这意味着，尽管合同形式上未续签，但您与派遣单位之间的劳动关系仍然存在，且用工单位继续使用您的劳动力也构成了事实上的劳动关系。
二、劳动者的权利与诉求
双倍工资赔偿：若派遣单位在合同到期后超过一个月仍未与您续签书面合同，您有权根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，要求派遣单位向您支付双倍的工资。这一赔偿的起算时间为合同到期满一个月的次日，截止至补签合同前一日。
无固定期限劳动合同：如果您在派遣单位连续工作满十年，或者已经连续订立了二次固定期限的劳务派遣合同，您有权要求派遣单位与您签订无固定期限的劳动合同。若派遣单位违反规定不与您订立无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，您也有权要求其向您每月支付二倍的工资。
经济补偿：若派遣单位决定不续签合同，但您仍在继续工作，派遣单位应按照您的工作年限向您支付经济补偿金。
三、派遣单位和用工单位的义务与责任
及时补签合同：派遣单位应尽快与您补签劳务派遣合同，以明确双方的权利义务。合同期限需符合法律规定，确保您的合法权益得到保障。
支付报酬与福利：在合同未续签期间，派遣单位和用工单位应继续按原待遇向您支付劳动报酬，并缴纳社会保险费用，提供相应的福利待遇。
法律责任：若因未及时续签合同而引发争议，派遣单位和用工单位可能需要承担经济补偿金、赔偿金等法律责任。
四、用工单位的特殊责任
尽管用工单位未直接与您签订合同，但在劳务派遣关系中，用工单位对您的管理使用负有责任。若用工单位继续留用您而未通过派遣单位续签合同，也可能涉及法律责任。
五、纠纷解决途径
协商解决：首选友好协商的方式解决问题。您可以与派遣单位和用工单位就补签合同、支付双倍工资等诉求进行沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
劳动仲裁：若协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提供相关证据证明您继续工作的事实以及派遣单位未续签合同的情况。
提起诉讼：若对仲裁裁决不服，您还可以向人民法院提起诉讼。法院将全面审查案件并依法作出判决。
六、应对策略建议
及时沟通：在合同到期前后，您应与派遣单位和用工单位及时沟通续签事宜，明确各自的权利义务，避免产生不必要的纠纷。
依法维权：您应了解自己的法律权益，如遇违法行为，可依法向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。
合规操作：派遣单位和用工单位应遵守法律法规，确保合同续签流程的合法性与规范性，避免法律风险。
希望以上解答能够对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。