关于多次盗窃主动到案后仅交代公安机关掌握的一次是否认定自首的问题，结论如下：

1. 自首的一般认定标准：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
   • 自首的成立需满足两个核心条件：一是自动投案，二是如实供述自己的罪行。

2. 针对本问题的具体分析：

   • 自动投案：若行为人主动到案，这通常符合自动投案的要求。
   • 如实供述自己的罪行：这是认定自首的关键。若行为人仅交代了公安机关已掌握的一次盗窃行为，而未交代其他多次盗窃行为，则可能不满足“如实供述自己的全部罪行”的要求。
     • 若其他盗窃行为尚未被公安机关掌握：行为人未交代这些行为，则可能不被视为如实供述了自己的全部罪行，从而影响自首的认定。
     • 若其他盗窃行为已被公安机关通过其他证据掌握：即使行为人未主动交代，但因其自动投案并交代了部分罪行，仍有可能在量刑时得到一定程度的从轻或减轻，但这并不等同于完整的自首认定。

3. 特殊情况下的自首认定：

   • 如果行为人虽然未交代所有盗窃行为，但交代了主要的、关键的犯罪事实，且这些事实对于定罪量刑具有决定性作用，同时行为人表现出真诚的悔罪态度，法院在量刑时可能会酌情考虑从轻或减轻处罚，但这并不构成法律意义上的完整自首。
   • 另外，如果行为人在交代已掌握的盗窃行为后，又主动交代了公安机关尚未掌握的其他盗窃行为，且这些行为与已掌握的行为属于同种罪行，根据相关司法解释，可以视为如实供述自己的罪行，从而可能构成自首（但需注意，这种情况下的自首认定可能因具体案情和司法解释的适用而有所差异）。

4. 法律建议：

   • 对于涉及多次盗窃的案件，行为人若希望获得自首的认定，应尽可能在自动投案后如实供述自己的全部罪行，包括公安机关尚未掌握的部分。
   • 如果行为人因各种原因未能如实供述全部罪行，但在后续阶段愿意配合调查并交代剩余罪行，仍有可能在量刑时得到一定程度的从轻或减轻，但应尽早向司法机关坦白以争取更好的法律后果。

总结来说，多次盗窃主动到案后仅交代公安机关掌握的一次盗窃行为，通常不足以构成完整的自首认定。行为人若希望获得自首的认定，应如实供述自己的全部罪行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。