针对您提出的“盗窃行为多次到案，第一次投案自首后，又进行盗窃并到案，应如何认定”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
自首情节的认定：
- 自首是刑法中的一个重要量刑情节，指的是犯罪嫌疑人在犯罪后自动投案，并如实供述自己的罪行。在您描述的情况中，第一次盗窃后的投案自首，如果符合自首的构成要件（即自动投案、如实供述），那么该自首情节在量刑时会被予以考虑，可能减轻处罚。
多次盗窃的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条及《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第三条第一款的规定，二年内盗窃三次以上的，应当认定为“多次盗窃”。这里的“多次”不要求每次盗窃都达到数额较大的标准，也不要求每次都既遂。
- 在您描述的情况中，如果行为人在第一次投案自首后，又在二年内实施了两次或两次以上的独立盗窃行为，那么这些行为将构成“多次盗窃”。
自首后再次犯罪的法律后果：
- 自首后再次犯罪，并不影响之前自首情节的认定，但新犯罪行为将作为新的量刑情节予以考虑。
- 对于多次盗窃的行为，根据刑法规定，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。如果盗窃数额巨大或者有其他严重情节，刑罚将更重。
综合量刑考虑：
- 在实际量刑时，法院会综合考虑行为人的主观恶性、盗窃行为的手段、情节以及社会危害程度等因素。
- 自首情节通常会被视为一个减轻处罚的因素，但多次盗窃的行为则可能增加刑罚的严厉程度。
具体建议：
- 对于您描述的情况，行为人应尽快向公安机关如实供述自己的全部犯罪事实，包括第一次的自首情况和后续的盗窃行为。
- 在诉讼过程中，行为人应积极配合司法机关的工作，争取从轻或减轻处罚。
- 如果有条件，建议行为人寻求专业律师的帮助，以便更准确地了解自己的法律权利和义务，以及可能的法律后果。
总结：
对于您提出的问题，关键在于认定行为人是否构成“多次盗窃”，以及自首情节和后续犯罪行为对量刑的影响。如果行为人在二年内实施了三次或三次以上的独立盗窃行为，那么将构成“多次盗窃”，并可能面临相应的刑事处罚。同时，自首情节虽然不会因后续犯罪行为而失效，但在量刑时会被综合考虑。因此，建议您或相关行为人尽快寻求法律帮助，以便更好地应对可能的法律后果。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询。