若行为人在多次盗窃被判刑后，又发现一次新的盗窃事实，其认定需结合具体情形，从以下几个方面进行综合考量：

1. 是否构成“多次盗窃”：

   • 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第三条，二年内盗窃三次以上的，应当认定为“多次盗窃”。若新发现的盗窃事实与之前判刑的盗窃行为在时间上相隔不超过二年，且加上这次盗窃行为后，盗窃次数达到三次以上，则可能构成“多次盗窃”。
   • 举例：假设行为人甲在2022年1月、2022年6月分别实施了两次盗窃行为，并被判刑。在2023年12月，又发现甲在2023年5月实施了一次盗窃行为。由于这三次盗窃行为均在二年内发生，因此甲构成“多次盗窃”。

2. 是否构成累犯：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十五条，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚。若新发现的盗窃事实发生在之前判刑的刑罚执行完毕或赦免后的五年内，且该盗窃行为可能被判处有期徒刑以上刑罚，则行为人可能构成累犯。
   • 举例：行为人乙在2020年因盗窃罪被判处有期徒刑三年，于2023年刑罚执行完毕。在2024年，又发现乙在2023年12月实施了一次盗窃行为，且该行为可能被判处有期徒刑以上刑罚。则乙构成累犯，应从重处罚。

3. 盗窃的具体情节：

   • 除了次数和时间因素外，盗窃的具体情节也是认定和量刑的重要依据。包括盗窃财物的价值、盗窃手段、盗窃地点、是否造成其他严重后果等。若新发现的盗窃事实涉及入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等特殊情形，或者盗窃财物价值巨大、造成严重后果等，将影响量刑。
   • 举例：行为人丙在之前因多次盗窃被判刑后，又发现其在一次盗窃中携带了凶器，即使该次盗窃财物价值不大，也可能因携带凶器盗窃这一特殊情节而加重处罚。

4. 行为人的主观恶性和悔罪表现：

   • 行为人的主观恶性和悔罪表现也是量刑时需要考虑的因素。若行为人多次盗窃且拒不认罪、悔罪，或者有逃避处罚、毁灭证据等行为，将可能加重处罚。相反，若行为人认罪态度好、积极退赃退赔、有自首或立功情节等，则可能从轻或减轻处罚。

针对您的情况，我有以下几点建议：

• 全面收集证据：司法机关应全面收集与新发现的盗窃事实相关的证据，包括监控录像、证人证言、物证等，以准确认定盗窃行为的具体情节和次数。
• 综合考量量刑：在量刑时，应综合考虑行为人的盗窃次数、盗窃财物价值、具体情节、主观恶性和悔罪表现等因素，确保罪责刑相适应。
• 鼓励自首和立功：若行为人有自首或立功情节，应依法从轻或减轻处罚。这有助于鼓励行为人积极认罪、悔罪，并配合司法机关的工作。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在认定和量刑时需要综合考虑多种因素。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。