结论：公司要求解除原合同并重新签订新合同，对工龄的影响取决于新合同的具体内容以及双方协商的结果。一般情况下，如果新合同未对工龄进行特别约定，且双方协商一致，工龄可以连续计算；但如果新合同中有不利条款或双方未就工龄达成一致，则可能影响工龄的连续计算。以下从不同角度进行详细分析：
一、工龄连续计算的一般情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同的内容。这包括合同的期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等条款。
- 工龄，即劳动者在同一用人单位连续工作的时间，是计算劳动者经济补偿、年假、工龄工资等权益的重要依据。
实际操作：
- 如果公司要求解除原合同并重新签订新合同，但新合同中明确约定了工龄连续计算，或者双方在协商过程中就工龄问题达成了共识，那么工龄可以连续计算。
- 例如，新合同中可以写明：“本合同系原劳动合同的续订，劳动者在原合同下的工龄连续计算至本合同终止。”
二、工龄可能受影响的情况
新合同中有不利条款：
- 如果新合同中未提及工龄连续计算，或者明确规定了工龄从新合同签订之日起重新计算，那么劳动者的工龄可能会受到影响。
- 这种情况下，劳动者在计算经济补偿、年假等权益时，可能只能以新合同下的工龄为准。
双方未就工龄达成一致：
- 如果双方在协商过程中就工龄问题未能达成一致，且新合同中未对此进行明确约定，那么工龄的连续计算可能会存在争议。
- 这种情况下，劳动者可以与公司进行进一步协商，或者通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的权益。
三、法律建议
仔细审查新合同：
- 在签订新合同前，劳动者应仔细审查合同条款，特别是关于工龄、经济补偿、年假等关键条款。
- 如果发现新合同中有不利条款或模糊表述，应及时与公司进行沟通并寻求修改。
保留相关证据：
- 劳动者应保留好原合同、新合同以及与公司就工龄问题进行协商的相关证据（如邮件、聊天记录等）。
- 这些证据在后续可能发生的劳动争议中将成为重要的维权依据。
寻求法律帮助：
- 如果劳动者对工龄问题存在疑虑或争议，可以及时向我咨询或寻求其他专业律师的帮助。
- 律师可以根据具体情况为劳动者提供法律建议和维权方案。
总结：公司要求解除原合同并重新签订新合同对工龄的影响取决于新合同的具体内容以及双方协商的结果。劳动者在签订新合同前应仔细审查合同条款并保留好相关证据，如有疑虑或争议可以及时寻求法律帮助。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。