核心结论：农民工可基于劳动关系或劳务关系，通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维权，具体需结合其与老板的法律关系性质及诉求确定。以下分情况说明：
一、若双方构成劳动关系（需满足劳动关系认定条件）
前提条件：若农民工与老板（或其所属企业）虽未签订书面劳动合同，但存在事实劳动关系（如接受老板管理、由老板发放工资、工作内容为老板业务组成部分等），且其年龄未超过法定退休年龄（男性60周岁前），则双方构成劳动关系。
维权路径：
- 确认劳动关系：向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认双方存在劳动关系（需提供工作证、工资条、考勤记录、工友证言等证据）。
- 主张未签劳动合同双倍工资差额：若自用工之日起满一个月未签书面合同，可主张最多11个月的双倍工资差额（但需注意诉讼时效，自知道权益受损之日起1年内主张）。
- 补缴社会保险：向当地社保部门投诉，要求老板补缴工作期间的养老保险、医疗保险等（若已达退休年龄且未享受养老保险待遇，可主张因未缴社保导致的损失赔偿）。
- 经济补偿或赔偿金：若老板违法解除劳动关系（如无故辞退），可主张经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）或赔偿金（经济补偿金的2倍）。
- 加班费、未休年假工资等：若存在加班或未休年假情况，可主张相应加班费或未休年假工资。
法律依据：
- 《劳动合同法》第7条、10条、14条、38条、46条、47条、82条；
- 《劳动争议调解仲裁法》第27条；
- 《社会保险法》第58条、60条。
二、若双方构成劳务关系（已达法定退休年龄或不符合劳动关系认定条件）
前提条件：若农民工已达法定退休年龄（男性60周岁），或虽未达退休年龄但老板为个人（非企业、个体工商户等用工主体），则双方可能构成劳务关系。
维权路径：
- 直接起诉要求支付劳务报酬：向法院提起民事诉讼，要求老板支付拖欠的工资、劳务费等（需提供欠条、工资结算单、工作记录等证据）。
- 主张人身损害赔偿：若在工作过程中因老板过错（如未提供安全防护措施）导致受伤，可按《民法典》侵权责任编主张医疗费、误工费、护理费等赔偿。
- 协商或调解：通过当地劳动监察大队、人民调解委员会等机构协调老板支付报酬或赔偿。
法律依据：
- 《民法典》第1179条、第1192条；
- 《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第32条（关于达到退休年龄人员劳动关系认定的例外规定）。
三、关键注意事项
- 证据收集：无论劳动关系还是劳务关系，均需保留工作证明、工资记录、沟通记录等证据，以支持主张。
- 时效问题：劳动争议仲裁时效为1年，民事诉讼时效为3年，需及时主张权利。
- 年龄与退休问题：若已达退休年龄且享受养老保险待遇，可能无法主张劳动关系项下权益，但可主张劳务报酬或侵权赔偿。
建议行动步骤：
- 整理工作期间的证据材料；
- 根据实际情况判断法律关系性质；
- 优先通过协商、投诉或调解解决；
- 若协商无果，及时申请仲裁或提起诉讼。
如有进一步问题，可直接向我咨询。