结论前置：交警超过法定期限不出具事故认定书，是否违法需根据具体情况判断。若不存在特别复杂的检验、鉴定情况且已超过法定时间限制，则可能构成违法；若因案件复杂需延长检验、鉴定时间，且在合理范围内，则可能不违法。

详细分析：

1. 法定时间限制与规定：

   • 根据《道路交通事故处理程序规定》及《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》的相关规定，公安机关交通管理部门在勘查现场后，通常应在十日内制作道路交通事故认定书。对于需要检验、鉴定的案件，应在检验、鉴定结果确定之日起五日内制作认定书。检验、鉴定的时间一般不得超过三十日，特殊情况下可延长至六十日（需经上一级公安机关交通管理部门批准）。

2. 通常情形下可能违法：

   • 如果不存在特别复杂的检验、鉴定情况，或者检验、鉴定已在正常时间内完成（不超过三十日，或经批准不超过六十日），但交警部门在超过法定时间限制后仍未出具事故认定书，这违反了上述法规的时间限制，可能构成行政不作为或不当行政。例如，若一起简单的交通事故，不存在复杂的检验、鉴定需求，但交警部门在事故发生后超过十日仍未出具认定书，这就可能构成了违法。

3. 特殊复杂情形下可能不违法：

   • 在一些特别复杂的交通事故案件中，如涉及多方责任认定困难、新型车辆技术鉴定、复杂的痕迹鉴定等，且检验、鉴定时间已按规定延长至上限六十日，若在此期限内检验、鉴定意见尚未确定，则交警部门在超过通常的十日期限但仍在延长后的合理期限内未出具事故认定书，并不直接构成违法。因为法律规定是在检验、鉴定意见确定之日起五日内制作事故认定书，所以只要检验、鉴定程序在进行中且未超时，认定书延迟出具是合理的。

4. 当事人的应对措施：

   • 如遇交警长时间不出具事故认定书，当事人有权向其上级部门进行反映和投诉，要求给出合理的解释和处理进度说明。例如，当事人可以联系负责该事故的交警的上级领导或部门，询问认定书出具的具体原因和预计时间。
   • 若认为交警部门的处理不当或存在违法行为，还可向上级公安机关或政府相关部门进行申诉或行政复议，以维护自身合法权益。在申诉或行政复议过程中，当事人需要提供相关证据和材料，以支持自己的主张。

总结与建议： 判断交警超过法定期限不出具事故认定书是否违法，需综合考虑案件的具体情况、检验鉴定的复杂性以及法律法规的规定。当事人应密切关注案件进展，与交警部门保持沟通，了解认定书出具的具体原因和预计时间。在必要时，应采取合法措施维护自身权益，如向上级部门反映、申请行政复议或提起行政诉讼等。如果您在交通事故赔偿或法律顾问领域有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。