结论：61岁临时工未签合同突发心梗，能否申请工伤需分情况判断，一般情况下较难认定为工伤，但特定情形下存在认定可能。以下为详细分析：
核心前提
用户咨询的是一位61岁的临时工，未签订劳动合同，在工作过程中突发心梗，想要了解如何申请工伤。这里涉及的关键因素有年龄、用工形式（临时工）、未签合同以及突发疾病（心梗）这几个方面。
具体分析
- 关于年龄与劳动关系认定
- 根据我国相关法律规定，一般情况下，达到法定退休年龄（男60周岁，女工人50周岁，女干部55周岁）后，与用人单位建立的用工关系通常不被认定为劳动关系，而是劳务关系。61岁已经超过了男性法定退休年龄，所以该临时工与用人单位大概率是劳务关系。
- 在劳动关系下，劳动者在工作过程中受到事故伤害或者患职业病，且符合一定条件的，可以认定为工伤；而劳务关系中，提供劳务一方因劳务受到损害的，一般根据双方各自的过错承担相应的责任，不适用工伤认定程序。所以从常规角度看，这种情况较难认定为工伤。
- 特殊情形下可能认定为工伤的情况
- 未享受养老保险待遇且未退休：如果该61岁临时工虽然达到了退休年龄，但并未依法享受养老保险待遇，且也没有办理退休手续，同时有证据证明其与用人单位存在事实劳动关系（比如长期稳定的工作安排、接受用人单位管理、由用人单位发放工资等），那么有可能被认定为存在劳动关系。在这种情况下，若突发心梗符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的情形，就可以申请工伤认定。
- 在工作时间和工作岗位突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡：根据《工伤保险条例》第十五条规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。如果该临时工突发心梗后，出现了死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的情况，即便可能存在劳务关系，也有一定机会按照特殊规定争取类似工伤的待遇，不过这需要严格的证据证明是在工作时间和工作岗位突发疾病。
申请流程（假设存在认定工伤可能的情况）
- 收集证据
- 证明劳动关系或事实劳动关系的证据：如工作证、工作服、工资发放记录（银行流水、微信转账记录等）、考勤记录、同事证言等。
- 证明突发疾病与工作相关的证据：如发病时的现场照片、视频，医院的诊断证明、病历等，以证明是在工作时间和工作岗位突发心梗。
- 提出工伤认定申请
- 用人单位应当在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
- 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 提交材料
- 工伤认定申请表；
- 与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；
- 医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。
如果你还有关于工伤认定、劳务关系处理等方面的法律问题，可以直接向我咨询。