结论：工作期间无证开叉车发生事故，单位不担民事赔偿的情况较为复杂，通常单位需承担一定责任，但在特定情形下可能减轻或免除责任。以下从不同角度进行分析：

一、单位通常需承担民事赔偿责任的情况

1. 单位存在过错：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
   • 分析：若单位明知员工无证驾驶叉车而未制止，或未提供必要的培训、监督，导致事故发生，单位存在明显过错，应承担民事赔偿责任。

2. 员工行为属于职务行为：

   • 分析：若员工在执行工作任务过程中无证驾驶叉车发生事故，即使员工个人存在过错，单位仍需承担民事赔偿责任。因为员工的行为被视为职务行为，其后果应由单位承担。

二、单位可能减轻或免除民事赔偿责任的情况

1. 员工故意或重大过失：

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，若员工因故意或重大过失造成事故，单位在承担侵权责任后，可以向员工追偿。
   • 分析：若员工明知自己无证驾驶叉车存在安全隐患，仍故意或重大过失地驾驶，导致事故发生，单位在承担赔偿责任后，有权向员工追偿，从而在一定程度上减轻或免除自身的民事赔偿责任。

2. 单位已尽到安全保障义务：

   • 分析：若单位能够证明已对员工进行了必要的安全培训、提供了符合安全标准的设备，并采取了其他合理的安全保障措施，但员工仍违反规定无证驾驶叉车导致事故发生，单位可能因已尽到安全保障义务而减轻或免除民事赔偿责任。不过，这种情况下的举证责任较重，单位需提供充分的证据证明自身已尽到义务。

3. 第三方因素导致事故：

   • 分析：若事故是由第三方因素（如其他车辆违规行驶、道路状况不佳等）导致，且单位和员工均无过错，那么单位可能不承担民事赔偿责任。但这种情况较为少见，且需具体分析事故原因和责任划分。

三、特殊情况下的责任划分

• 员工个人行为与职务行为难以区分：在某些情况下，员工的行为可能既包含个人因素又包含职务因素，导致责任划分困难。此时，需根据具体情况综合判断单位和员工的责任比例。
• 单位与员工之间的约定：若单位与员工之间有明确的约定（如员工自愿承担无证驾驶的风险等），且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么可能在一定程度上影响责任的划分。但这种约定通常难以完全免除单位的民事赔偿责任。

建议：若您或您所在的单位遇到此类问题，建议及时收集相关证据（如事故现场照片、视频、证人证言、培训记录等），并咨询专业律师进行详细分析。作为专注于建设工程、劳动纠纷领域的律师，我能够为您提供专业的法律咨询和代理服务。如有需要，请直接向我提问。