在拖欠农民工工资的劳动仲裁案件中，如果存在非法分包行为，农民工完全可以提供相关资料作为证据。以下是对这一问题的详细分析：
一、非法分包行为的法律性质
非法分包，通常指的是承包人违反法律规定或合同约定，将工程分包给不具备相应资质条件的单位或个人，或者将工程分包后未对分包工程进行有效管理，导致工程质量、安全等问题。这种行为不仅违反了建筑市场的秩序，也损害了农民工的合法权益。
二、提供非法分包资料的作用
证明劳动关系或劳务关系：在劳动仲裁中，农民工需要证明自己与用人单位之间存在劳动关系或劳务关系。非法分包的资料，如分包合同、工程款支付记录、工作安排记录等，可以作为证明农民工实际为某个项目或某个单位提供劳动的证据。
明确责任主体：非法分包往往导致责任主体不明确，农民工难以确定应该向谁追讨工资。提供非法分包的资料，有助于仲裁机构或法院明确责任主体，即确定应该由哪个单位或个人承担支付工资的责任。
增强证据效力：在劳动仲裁中，证据的充分性和有效性至关重要。非法分包的资料，作为直接证明农民工劳动情况和用人单位违法行为的证据，具有较高的证据效力，有助于农民工维护自己的合法权益。
三、如何提供非法分包资料
收集证据：农民工在提供非法分包资料前，需要积极收集相关证据。这包括但不限于分包合同、工程款支付记录、工作安排记录、工资单、考勤记录等。这些证据应该能够清晰地反映农民工的劳动情况、用人单位的违法行为以及非法分包的事实。
整理证据：收集到证据后，农民工需要对证据进行整理。可以按照时间顺序、证据类型等方式进行分类整理，以便在劳动仲裁中更清晰地展示证据。
提交证据：在劳动仲裁过程中，农民工需要按照仲裁机构或法院的要求提交证据。这通常包括提交证据清单、证据复印件或原件等。在提交证据时，农民工需要确保证据的真实性和完整性，并配合仲裁机构或法院的调查和询问。
四、法律建议
及时咨询律师：如果农民工在劳动仲裁中遇到非法分包问题，建议及时咨询专业律师。律师可以根据农民工的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。
保留好相关证据：农民工在劳动过程中，应该注意保留好与劳动相关的各种证据。这些证据在劳动仲裁中可能起到关键作用。
积极维护自己的权益：面对非法分包和拖欠工资等违法行为，农民工应该积极维护自己的权益。可以通过劳动仲裁、诉讼等方式来追讨工资和赔偿。
总之，在拖欠农民工工资的劳动仲裁案件中，如果存在非法分包行为，农民工完全可以提供相关资料作为证据。这些资料有助于证明劳动关系或劳务关系、明确责任主体和增强证据效力。如果农民工在劳动仲裁中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。