没签合同兼职离职，主要存在以下风险：
工资和报酬支付风险：
- 风险描述：由于没有签订书面合同，双方对于工资、报酬的支付标准、支付方式、支付时间等可能没有明确的约定。这可能导致离职时，雇主以各种理由拖欠或拒付工资和报酬。
- 法律建议：在兼职期间，应尽量与雇主就工资和报酬等关键条款达成口头或书面协议，并保留好相关证据，如工作记录、转账记录等。离职时，如果雇主拖欠或拒付工资，可以依据这些证据向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
工作时间和休息休假权益受损风险：
- 风险描述：没有合同约束，雇主可能随意安排工作时间，甚至要求兼职者超时工作，而不给予相应的加班费或调休。同时，兼职者也可能因缺乏合同保障而难以享受法定的休息休假权益。
- 法律建议：兼职者应了解并主张自己的工作时间和休息休假权益。如果雇主违反法律规定安排工作时间或剥夺休息休假权益，兼职者可以依法向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
社会保险和福利待遇缺失风险：
- 风险描述：由于未签订劳动合同，兼职者可能无法享受雇主提供的社会保险和福利待遇，如养老保险、医疗保险、工伤保险等。这将在兼职者遭遇工伤或疾病时，面临巨大的经济压力。
- 法律建议：兼职者应了解并主张自己的社会保险和福利待遇权益。如果雇主未依法为兼职者缴纳社会保险或提供福利待遇，兼职者可以依法向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求雇主补缴社会保险或提供相应的福利待遇。
离职证明和工作经验证明缺失风险：
- 风险描述：没有签订劳动合同，兼职者在离职时可能难以获得离职证明或工作经验证明。这将影响兼职者未来求职时的信誉和竞争力。
- 法律建议：兼职者在离职时，应主动向雇主提出开具离职证明或工作经验证明的要求。如果雇主拒绝开具，兼职者可以保留好工作记录、工作成果等相关证据，以证明自己的工作经历和能力。
潜在的法律纠纷风险：
- 风险描述：由于没有书面合同作为依据，兼职者和雇主之间在离职时可能因各种原因产生纠纷，如工资争议、工作成果归属争议等。这些纠纷可能涉及复杂的法律问题，需要耗费大量的时间和精力去解决。
- 法律建议：兼职者在兼职期间应尽可能与雇主保持沟通，就关键条款达成明确约定，并保留好相关证据。在离职时，如果发生纠纷，应首先尝试通过协商解决；如果协商无果，可以依法向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，甚至通过诉讼途径解决纠纷。
总结与建议：
没签合同的兼职离职确实存在多方面的风险。为了降低这些风险，兼职者在兼职期间应尽可能与雇主就关键条款达成明确约定，并保留好相关证据。同时，兼职者也应了解并主张自己的合法权益，如工资和报酬支付、工作时间和休息休假、社会保险和福利待遇等。如果遇到纠纷或问题，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。