关于“医院不给开具同意报考证明是否违法”的问题，这需要从多个角度来详细分析。

首先，我们要明确的是，医院的主要职责是提供医疗服务，包括诊断、治疗、预防保健等，并依据相关法律法规出具相应的医学证明文件，如疾病诊断书、健康证明书等。这些医学证明文件的出具，必须基于医师亲自诊查、调查的结果，并严格按照规定填写相关医学文书，这是医师法和医疗机构管理条例的明确要求。

接下来，我们来看“同意报考证明”这一文件。这通常是在某些特定情况下，如公务员考试、事业单位招聘等，要求在职人员提供的，以证明其所在单位同意其参加考试或招聘的证明文件。这一文件的出具，并非医院的法定职责，而是基于用人单位或招聘单位的要求，以及在职人员与其所在单位之间的劳动关系或人事关系。

现在，我们回到问题本身。如果医院拒绝开具“同意报考证明”，这并不直接构成违法。因为医院并没有法律义务必须出具这一文件。医院的主要任务是提供医疗服务，而不是参与或干涉员工的职业选择或人事变动。当然，如果医院与员工之间有明确的合同或协议，约定了医院在特定情况下需要出具此类证明，那么医院拒绝出具可能构成违约，但这与违法是两个不同的概念。

此外，我们还需要考虑到的是，即使医院同意出具“同意报考证明”，也必须确保这一文件的真实性和合法性。医院不能出具虚假证明文件，否则将可能面临法律责任，包括行政处罚和民事赔偿等。

综上所述，医院不给开具同意报考证明，并不直接构成违法。这一行为更多是基于医院与其员工之间的劳动关系或人事关系，以及医院的主要职责和法律法规的要求。如果员工需要此类证明，建议与其所在单位的人事部门或相关负责人进行沟通，了解具体的出具流程和要求。