结论前置：双方签订协议后一方没有履行，另一方是否可以扣除一部分费用，这取决于协议中的具体约定以及未履行方的违约情形和法律规定。以下从不同角度进行分析：

1. 协议中有明确约定：

   • 如果协议中明确规定了在一方未履行的情况下，另一方有权扣除一部分费用作为违约金或赔偿，那么这种扣除行为是合法的，且应当按照协议中的约定执行。例如，协议中可能约定“若乙方未按时交付货物，甲方有权扣除合同总金额的10%作为违约金”。

2. 协议中没有明确约定，但法律规定：

   • 如果协议中没有明确约定扣除费用的事项，但根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，未履行方构成违约，且给另一方造成了损失，那么另一方有权要求未履行方赔偿损失。这种赔偿可能包括直接损失和间接损失，但具体数额需要由法院或仲裁机构根据实际情况进行裁定。在此情况下，扣除费用并非直接依据协议，而是依据法律规定和损失情况。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”以及第五百八十四条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益；但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。”

3. 协议中没有明确约定，且法律未直接规定：

   • 如果协议中没有明确约定扣除费用的事项，且法律也未直接规定在此类情况下可以扣除费用，那么另一方通常不能直接扣除费用。此时，双方应当通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决纠纷，确定未履行方的违约责任和赔偿范围。

建议与后果：

• 建议：在签订协议时，双方应当明确约定违约责任和赔偿方式，包括是否可以扣除费用、扣除的比例或数额等。这样可以在一方未履行时，有明确的依据进行处理，减少纠纷和争议。
• 后果：如果一方未经对方同意擅自扣除费用，可能构成违约或侵权行为，需要承担相应的法律责任。例如，如果扣除的费用超过了实际损失或协议约定的范围，未履行方有权要求返还多余部分，并可能要求赔偿因此造成的损失。

总结：双方签订协议后一方没有履行，另一方是否可以扣除一部分费用，需要依据协议中的具体约定和法律规定来判断。在签订协议时，双方应当明确约定违约责任和赔偿方式，以避免纠纷和争议的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。