当一方没有按协议履行时，另一方可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 协商与沟通：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方应当遵循诚实信用原则，按照约定全面履行自己的义务。当一方未履行或未完全履行时，另一方有权要求其继续履行或采取补救措施。
   • 建议：首先，尝试与违约方进行友好协商，了解其未履行的原因，并寻求双方都能接受的解决方案。这有助于维护合作关系，避免不必要的法律纠纷。

2. 发送律师函或催告函：

   • 法律背景：在协商无果的情况下，另一方可以通过发送律师函或催告函的方式，正式通知违约方其违约行为，并要求其在一定期限内履行义务或提出解决方案。
   • 建议：律师函或催告函应明确列出违约事实、法律依据及要求违约方承担的责任，以增强其法律效力。同时，保留好发送记录，以备后续可能的法律程序使用。

3. 提起诉讼或申请仲裁：

   • 法律背景：如果违约方在收到律师函或催告函后仍未履行义务，另一方有权根据合同中的仲裁条款或事后达成的仲裁协议，向仲裁机构申请仲裁；或者在没有仲裁条款或仲裁协议的情况下，直接向人民法院提起诉讼。
   • 建议：
     • 诉讼：在提起诉讼前，应收集好相关证据，如合同文本、履行记录、沟通记录等，以证明违约方的违约行为及自己的损失。同时，注意诉讼时效的限制，确保在法定期间内提起诉讼。
     • 仲裁：如果合同中有仲裁条款或双方事后达成了仲裁协议，应按照约定向仲裁机构申请仲裁。仲裁程序相对灵活，且裁决具有终局性，有助于快速解决纠纷。

4. 申请财产保全或先予执行：

   • 法律背景：在诉讼或仲裁过程中，为了防止违约方转移财产或逃避责任，另一方可以向人民法院申请财产保全，冻结违约方的银行账户、查封其财产等。同时，在特定情况下，如涉及生活急需或紧急情况，还可以申请先予执行，要求违约方先行履行部分或全部义务。
   • 建议：申请财产保全或先予执行需要提供充分的证据证明违约方的违约行为及自己的紧急需求。同时，应了解相关法律规定及程序要求，确保申请的合法性和有效性。

5. 考虑违约责任与赔偿：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，违约方应当承担违约责任，包括继续履行、采取补救措施或赔偿损失等。另一方有权要求违约方赔偿因其违约行为造成的损失，包括直接损失和间接损失。
   • 建议：在计算赔偿金额时，应充分考虑实际损失、合同履行情况、违约方的过错程度等因素。同时，注意保留好相关证据以证明自己的损失情况。

在处理此类纠纷时，还需注意以下几点：

• 保留证据：无论是协商、诉讼还是仲裁，都需要有充分的证据来支持自己的主张。因此，在合同履行过程中，应妥善保管好相关证据材料。
• 及时行动：一旦发现违约行为，应及时采取措施维护自己的权益。避免拖延时间导致证据灭失或诉讼时效过期。
• 寻求专业帮助：如果自己对法律程序不熟悉或纠纷情况复杂，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和代理服务，帮助你更好地维护自己的权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。