结论：双方签订协议后一方不履行协议，协议能否取消需视具体情况而定，不能一概而论。
一、法定解除情形
根本违约：
- 若一方不履行协议构成根本违约，即导致协议目的无法实现，根据法律规定，守约方可行使法定解除权解除协议。例如，在买卖合同中，卖方拒不交付货物，使买方无法实现购买货物的目的，买方有权解除合同。
- 解除程序：解除协议需通知对方，通知到达时协议解除。若对解除协议有争议，可请求法院或仲裁机构确认解除效力。
预期违约：
- 在履行期限届满前，一方明确表示或以自己的行为表明不履行主要债务，另一方有权解除合同。这包括明示违约（一方明确表示不履行）和默示违约（通过行为推断出不会履行）。
迟延履行：
- 一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行，另一方可以解除合同。
二、约定解除情形
- 如果协议双方在签订协议时已经约定了特定的解除条件，当这些条件成就时，一方可以依据协议约定解除协议。例如，协议中可能约定“若一方连续三个月未支付款项，另一方有权解除协议”。
三、非根本违约的处理
- 若一方不履行协议未构成根本违约，即未导致协议目的无法实现，守约方通常不能直接解除协议，但可以要求违约方承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。例如，在一份服务合同中，服务提供方未按约定时间提供服务，但未影响整体服务效果，此时守约方可以要求服务提供方加快进度或赔偿损失，而不能直接解除合同。
四、解除协议的注意事项
- 及时通知：解除协议时，应及时通知对方，并保留好相关证据，证明对方确实存在不履行协议的情形。
- 遵循程序：解除协议应遵循法定程序，如通知到达时协议解除，有争议可请求法院或仲裁机构确认解除效力。
- 考虑后果：解除协议后，双方应不再履行协议中尚未履行的部分，并根据履行情况和协议性质，考虑是否需要恢复原状或采取其他补救措施。
建议：在遇到一方不履行协议的情况时，建议您首先审查协议条款，确定是否存在约定解除条件；其次，分析违约行为是否构成根本违约或预期违约；最后，根据实际情况选择合适的处理方式，如要求继续履行、采取补救措施、赔偿损失或解除协议。若您对此类问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供精准且全面的解答。