结论：签订的协议没有加违约条款，一方违约时，协议并不因此自动作废，另一方仍有权依据法律规定追究违约方的责任。
详细分析：
协议效力不受违约条款缺失影响：
- 协议的效力主要取决于其是否满足法律规定的生效要件，如双方意思表示真实、内容合法、不违反公序良俗等。违约条款的缺失并不影响协议的整体效力，因此，即使协议中没有明确约定违约责任，一方违约时，协议仍然有效，另一方仍有权要求违约方承担相应的法律责任。
违约责任的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。这意味着，即使协议中没有明确约定违约责任，违约方也可能需要根据法律规定承担相应的责任。
追究违约责任的方式：
- 在协议没有约定违约条款的情况下，受损方可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式来追究违约方的责任。协商和调解是较为温和的方式，有助于双方达成和解；仲裁和诉讼则是更为正式和强制性的方式，可以确保受损方的权益得到有效保障。
协议作废的条件：
- 协议作废通常需要满足一定的条件，如双方协商一致解除协议、协议存在法定无效情形（如欺诈、胁迫等）或协议因不可抗力等原因无法履行等。仅仅因为一方违约，并不足以导致协议作废。
建议：
- 完善协议条款：在签订协议时，建议双方明确约定违约责任和违约处理方式，以避免未来可能出现的纠纷。
- 及时沟通协商：一旦发现对方有违约行为，应及时与对方沟通协商，寻求解决方案，避免损失扩大。
- 寻求法律帮助：如果协商无果，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
示例：
假设甲乙双方签订了一份买卖合同，但合同中没有约定违约责任。后来，甲方未按约定时间交付货物，乙方因此遭受了损失。在这种情况下，乙方虽然不能直接依据合同中的违约条款要求甲方承担责任，但仍然可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求甲方承担赔偿损失等违约责任。如果双方无法协商解决，乙方可以向法院提起诉讼，要求甲方承担相应的法律责任。
总之，即使协议中没有约定违约条款，一方违约时，另一方仍有权依据法律规定追究违约方的责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。