结论前置：针对您租房合同签一年，因工作变动租五个月退租，房东不退押金的情况，您可以先尝试与房东协商，协商不成可通过法律途径解决，具体如下：
协商解决
- 沟通协商：首先，您可以主动与房东进行友好沟通，诚恳地向房东说明您因工作变动不得不提前退租的实际情况，表达您并非恶意违约，希望房东能够理解并退还部分或全部押金。在沟通时，要注意语气平和、态度诚恳，尽量以协商的方式解决问题。
- 提出合理方案：您可以根据实际情况提出一些合理的解决方案，例如帮助房东寻找新的租客，在找到新租客并完成交接后，让房东退还押金；或者您愿意承担一部分违约责任，如支付一定比例的违约金，以换取房东退还剩余押金。
法律途径解决
- 查看合同条款：仔细查看您与房东签订的租房合同，看合同中是否有关于提前退租押金退还的相关约定。如果合同中有明确约定在您提前退租的情况下房东应退还押金，那么房东的行为就违反了合同约定，您有权要求房东按照合同履行义务。
- 收集证据：如果合同中没有明确约定或者房东拒绝按照合同履行，您需要收集相关证据来支持您的诉求。这些证据包括租房合同、押金收据、与房东沟通的记录（如短信、微信聊天记录、通话录音等）、工作变动的证明（如工作调动通知、离职证明等）。
- 向相关部门投诉或申请调解：您可以向当地的房地产管理部门、消费者协会等相关部门投诉房东的行为，请求他们介入调解。这些部门会根据您提供的证据和情况，对双方进行调解，促使房东退还押金。
- 提起诉讼：如果调解无果，您可以向法院提起诉讼，要求房东退还押金。在诉讼过程中，您需要向法院提交您收集的证据，证明房东的行为构成违约，法院会根据事实和法律规定作出判决。如果法院判决房东退还押金，但房东仍不履行，您可以申请法院强制执行。