结论前置：针对您租房合同一年，住了一个多月离开后房东不退押金的情况，您可以通过协商、投诉或诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同条款审查：

   • 首先，您需要仔细审查租房合同中关于押金退还的条款。合同中通常会明确规定在何种情况下押金可以退还，以及退还的具体流程和时限。
   • 如果合同中有明确规定，且您的情况符合退还条件，但房东仍拒绝退还，那么您可以依据合同条款向房东主张权利。

2. 协商解决：

   • 在发现房东不退押金后，您可以首先尝试与房东进行友好协商，了解房东不退押金的具体原因，并尝试达成和解。
   • 协商时，您可以提出自己的合理诉求，如要求房东按照合同约定退还押金，或者提出其他双方都能接受的解决方案。

3. 投诉举报：

   • 如果协商无果，您可以向当地的房屋租赁管理部门或消费者协会进行投诉举报。
   • 这些机构通常会对房东的行为进行调查，并根据调查结果采取相应的措施，如责令房东退还押金、对房东进行罚款等。

4. 法律诉讼：

   • 如果投诉举报也未能解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 您可以向法院提起诉讼，要求房东退还押金，并可能要求房东承担因违约行为给您造成的损失。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的诉求，如租房合同、押金收据、与房东的沟通记录等。

5. 注意事项：

   • 在处理此类纠纷时，您需要保留好所有与租房和押金相关的证据，以便在需要时提供证明。
   • 同时，您也需要了解并遵守当地的法律法规和租房市场的惯例，以确保自己的行为合法合规。