结论：哥哥之前被抱养出去后，是否还能开具亲属关系证明，需视具体情况而定，主要取决于收养关系是否合法成立以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：

一、收养关系合法成立的情况

1. 收养手续完备：

   • 如果哥哥被抱养时，收养手续完备，符合《中华人民共和国民法典》中关于收养的规定（如收养人、送养人符合法定条件，收养程序合法等），那么哥哥与养父母之间的收养关系即合法成立。
   • 在这种情况下，哥哥与亲生父母之间的原生家庭亲属关系，在法律上通常会被视为已经解除或不再具有法律上的直接效力。因此，一般情况下，难以直接开具与亲生父母的亲属关系证明。
   • 但若需证明哥哥与亲生父母之间的血缘关系（如用于遗传疾病筛查、家族历史研究等非法律用途），可以通过DNA鉴定等科学手段进行确认。

2. 特殊情况下的亲属关系证明：

   • 如果存在特殊情况，如收养关系因某种原因被宣告无效或撤销，或者收养双方协议解除收养关系，并经过法定程序确认，那么哥哥与亲生父母之间的亲属关系可能会得到法律上的恢复或重新确认。
   • 在这种情况下，可以根据相关法律文书（如法院判决书、解除收养关系证明书等）开具亲属关系证明。

二、收养关系未合法成立或存在争议的情况

1. 收养手续不完备：

   • 如果哥哥被抱养时，收养手续不完备，或者不符合《中华人民共和国民法典》中关于收养的规定，那么收养关系可能不会被法律认可。
   • 在这种情况下，哥哥与亲生父母之间的亲属关系可能仍然存在法律上的效力，因此有可能开具亲属关系证明。但具体还需根据当地公安机关或相关部门的规定和要求来确定。

2. 收养关系存在争议：

   • 如果收养关系存在争议，如养父母与亲生父母之间就收养事宜存在纠纷，或者哥哥本人对收养关系有异议等，那么可能需要通过法律途径解决争议。
   • 在争议解决前，开具亲属关系证明可能会受到一定限制或需要额外提供证明材料。具体需根据争议的性质和当地法律法规的规定来确定。

三、实际操作建议

1. 咨询当地公安机关：

   • 由于开具亲属关系证明通常属于公安机关的户籍管理职责范围，因此建议首先咨询当地公安机关或户籍管理部门，了解具体的开具流程和所需材料。

2. 准备相关证明材料：

   • 根据当地公安机关的要求，准备相关的证明材料，如身份证、户口本、收养证明（如存在）、DNA鉴定报告（如需要）等。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果在开具亲属关系证明的过程中遇到法律难题或争议，建议寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

最后，每个家庭的情况都是独特的，因此在处理此类问题时，建议根据具体情况进行具体分析，并咨询相关专业人士的意见。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。