发现员工飞单，公司并非一定可以开除且不给赔偿金，这需要根据具体情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、若员工飞单行为严重违反公司规章制度
- 公司规章制度合法有效且明确规定飞单为严重违纪行为：
- 法律背景：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。但前提是公司的规章制度必须合法有效，即规章制度的内容不违反法律法规的强制性规定，且制定程序合法，如经过职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定，并进行了公示或者告知劳动者。
- 举例说明：假设公司规章制度中明确规定“员工不得私自将公司业务转至其他公司或个人，一经发现，视为严重违反公司规章制度，公司有权立即解除劳动合同且不支付经济补偿金”，并且该规章制度经过了合法的制定程序和公示。此时，如果员工存在飞单行为，公司可以依据该规章制度开除员工且无需支付赔偿金。
- 公司规章制度未明确规定飞单为严重违纪行为，但飞单行为性质恶劣：
- 法律分析：即使公司规章制度未明确将飞单列为严重违纪行为，但如果飞单行为给公司造成了重大损失或者严重影响了公司的正常经营秩序，公司也可能以“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”为由解除劳动合同。不过，这种情况下公司需要承担举证责任，证明员工的飞单行为确实给公司造成了重大损害。
- 举例说明：员工飞单导致公司失去了一个重要的长期合作客户，给公司造成了数百万元的经济损失，且该损失与员工的飞单行为存在直接的因果关系。此时，公司可以依据《劳动合同法》第三十九条的相关规定解除劳动合同，但同样需要确保解除劳动合同的程序合法，如提前通知工会等。
二、若员工飞单行为不构成严重违反公司规章制度
- 公司规章制度未规定飞单为违纪行为或规定较轻：
- 法律后果：如果公司规章制度未将飞单列为违纪行为，或者虽然列为违纪行为但处罚较轻（如警告、罚款等），而公司直接以飞单为由开除员工，则可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金，即按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 举例说明：公司规章制度中仅规定“员工不得飞单，但未明确处罚措施”，而公司发现员工飞单后直接开除员工。此时，员工可以要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
- 公司解除劳动合同程序不合法：
- 法律分析：即使员工飞单行为构成严重违反公司规章制度，如果公司在解除劳动合同的程序上存在瑕疵，如未提前通知工会、未告知员工解除劳动合同的理由等，也可能被认定为违法解除劳动合同。根据相关法律规定，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。
- 举例说明：公司发现员工飞单后，未通知工会就直接开除员工。员工以公司解除劳动合同程序不合法为由，要求公司支付赔偿金，法院可能会支持员工的诉求。
建议：公司在发现员工飞单后，应首先审查公司规章制度中是否有关于飞单的规定以及规定的合法性和有效性；其次，收集员工飞单的证据，如聊天记录、转账记录、客户反馈等；然后，根据员工飞单行为的性质和后果，以及公司规章制度的规定，决定是否解除劳动合同；最后，如果决定解除劳动合同，应确保解除劳动合同的程序合法，如提前通知工会、告知员工解除劳动合同的理由等。如果公司对处理员工飞单问题存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。