结论：针对您提出的问题，员工自行不与单位签订合同，单位辞退是否需要补偿，这主要取决于单位是否维持或提高了劳动合同的约定条件，以及员工不续签的具体原因。以下是对此问题的详细分析：

1. 劳动合同到期不续签的基本原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。这意味着，当劳动合同到期后，如果双方没有续签新的劳动合同，原劳动合同即行终止，此行为本身不违法。

2. 用人单位与劳动者的权利：

   • 用人单位在劳动合同期满后，有权选择是否与劳动者续签劳动合同，这是用人单位的自主经营权的一部分。
   • 劳动者也有权选择是否续签，若因个人原因选择不续签，同样合法。

3. 经济补偿的规定：

   • 若用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的：在此情况下，用人单位无需支付经济补偿。因为用人单位已经提供了与原合同相同或更好的条件，劳动者拒绝续签，用人单位无需承担补偿责任。
   • 若用人单位降低劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订，或用人单位不同意续订劳动合同的：在此情况下，用人单位需按劳动者在本单位工作年限支付经济补偿。经济补偿的计算方式通常为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

4. 特殊情况的考虑：

   • 如果员工在同一用人单位连续工作满十年等特定情况下，有权要求签订无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝，则可能构成违法，需承担相应法律责任。但在您描述的情况中，员工是自行不与单位签订合同，因此这一特殊情况可能不适用。

5. 实际操作建议：

   • 对于员工而言，如果因个人原因选择不续签合同，应明确告知用人单位，并了解自己的权益和可能面临的后果。
   • 对于用人单位而言，如果决定不续签合同或降低续签条件，应提前与员工沟通，并按照法律规定支付经济补偿（如适用）。
   • 在任何情况下，双方都应保留好相关证据，如劳动合同、续签通知、沟通记录等，以备不时之需。

举例说明：假设员工在单位工作了20年，劳动合同到期后，单位提出维持原合同条件续签，但员工因个人原因选择不续签。在此情况下，单位无需支付经济补偿。反之，如果单位提出降低续签条件或拒绝续签，则需按照员工的工作年限支付经济补偿。

后续行动建议：如果您或您身边的人遇到类似情况，建议首先与用人单位进行沟通，明确双方的权利和义务。如果无法达成一致，可以寻求劳动争议调解委员会或劳动争议仲裁委员会的帮助，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。