结论：连续在一个单位工作了20年，合同到期后单位不续签，您是有权获得经济补偿的。
法律背景与解释：
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动合同期满，且用人单位不同意续订劳动合同，或者用人单位以低于原劳动合同约定的条件续订而劳动者不同意续订的情况下，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式主要依据劳动者在本单位的工作年限以及月工资标准。
经济补偿的计算：
工作年限：您已经连续工作了20年，这是计算经济补偿的重要依据。
月工资标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
特殊情况：如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。不过，这种情况相对特殊，需要具体核实您的月工资是否超过这一标准。
法律建议：
收集证据：首先，您需要收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以证明您的工作年限和月工资标准。
与单位协商：在掌握了充分证据后，您可以尝试与单位进行协商，要求单位按照法律规定支付经济补偿。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求单位支付经济补偿。在申请劳动仲裁时，您需要提交相关证据和仲裁申请书。
寻求法律援助：如果您在劳动仲裁过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和支持。
可能法律后果：
如果单位拒绝支付经济补偿，且您通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的权益，单位可能会面临支付经济补偿、加付赔偿金等法律后果。同时，单位的违法行为还可能会被记录在信用档案中，对其声誉和经营产生不良影响。
总之，连续在一个单位工作了20年，合同到期后单位不续签，您是有权获得经济补偿的。如果您在维护自己权益的过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。