在车主垫付医疗费后，伤者不起诉的情况下，车主若想通过法律途径解决相关问题，可能的案由及分析如下：

1. 不当得利返还纠纷

   • 案由阐述：若车主在事故后出于善意或责任意识，为伤者垫付了医疗费，但后续伤者因各种原因（如已获得其他赔偿、放弃索赔等）未向车主或保险公司主张权利，导致车主垫付的费用无法通过正常赔偿流程得到返还，车主可以不当得利为由，向法院提起诉讼，要求伤者返还垫付的医疗费。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。在此情况下，车主垫付的费用若无法通过正常赔偿途径得到补偿，即构成伤者的不当得利。

2. 追偿权纠纷（若涉及保险公司）

   • 案由阐述：若车主已投保交强险和商业三者险，且在事故中承担一定责任，车主在垫付医疗费后，有权向保险公司追偿其已垫付的费用。若保险公司拒绝理赔或理赔不足，车主可以追偿权纠纷为由，将保险公司作为被告，向法院提起诉讼。但此情况通常不直接以伤者为被告，除非伤者与保险公司之间存在某种法律关系（如伤者直接向保险公司索赔后，保险公司未全额支付，车主需向伤者追偿差额，但这种情况较为罕见）。不过，若车主垫付后，伤者明确表示放弃对保险公司的索赔，且该放弃行为导致车主无法向保险公司追偿，车主也可能基于与伤者之间的法律关系（如侵权责任关系）提起诉讼，但此时案由可能更倾向于侵权责任纠纷的变种或结合不当得利。
   • 简化分析：在大多数涉及保险公司的情况下，车主更可能直接向保险公司追偿，而非直接起诉伤者。但若伤者的行为导致车主无法向保险公司追偿，车主可能需基于其他法律关系（如不当得利）起诉伤者。

3. 侵权责任纠纷（特殊情况下）

   • 案由阐述：在极少数情况下，若车主垫付医疗费后，发现伤者存在故意或重大过失导致事故发生（如伤者故意碰撞车辆），且该行为导致车主垫付的费用无法通过正常赔偿流程得到返还，车主可以侵权责任纠纷为由，向法院提起诉讼，要求伤者承担因其过错导致的损失。但这种情况较为特殊，且需要车主提供充分证据证明伤者的故意或重大过失。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，若伤者存在故意或重大过失，且该行为导致车主垫付的费用无法返还，车主有权要求伤者承担侵权责任。

综合建议：

• 在车主垫付医疗费后，若伤者不起诉，车主应首先尝试与伤者沟通，了解伤者不起诉的原因，并协商解决垫付费用的返还问题。
• 若沟通无果，车主可以咨询专业律师（即我，胡林海律师，专注于经济纠纷、刑事辩护、交通事故领域），评估自身权益及可能的法律途径。
• 根据具体情况，车主可以选择以不当得利返还纠纷、追偿权纠纷（若涉及保险公司）或侵权责任纠纷（特殊情况下）等案由，向法院提起诉讼，维护自身合法权益。

后续行动建议：

• 车主应保留好所有与事故相关的证据材料，如交通事故责任认定书、医疗记录、费用发票、清单等，以及垫付费用的相关凭证。
• 在提起诉讼前，车主应充分评估诉讼风险及成本，确保诉讼的可行性和有效性。
• 若车主对法律程序不熟悉或担心诉讼风险，可以寻求专业律师的协助，以确保自身权益得到充分保障。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。